Совет 1: Как найти площадь боковой поверхности цилиндра

Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра бывает необходимо в различных ситуациях. Например, вы хотите сшить чехол на подушку-валик и вам необходимо определить расход ткани. Или вы собираетесь покрасить круглую бочку и должны рассчитать количество краски. А может быть перед вами стоит задача оклеить обоями стены в круглом помещении? Во всех этих случаях вы столкнетесь с задачей на определение площади боковой поверхности цилиндра.
Вам понадобится
  • Калькулятор, рулетка или сантиметровая лента
Инструкция
1
Боковая поверхность цилиндра в развернутом виде представляет собой прямоугольник.

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра проста:

Sбок = LхH

где Sбок — искомая площадь боковой поверхности цилиндра.

Правая часть равенства представлена произведением двух множителей:
L — длина окружности измеряемого цилиндра, Н — его высота.

В свою очередь длина окружности в основании цилиндра вычисляется по формуле:

L=Пи х D

где Пи — число Пи, величина постоянная и равная 3.1416
D — диаметр окружности в основании цилиндра.

Практический способ определения площади боковой поверхности цилиндра выбирается по обстоятельствам.
2
Запишите все имеющиеся у вас данные о цилиндре, площадь боковой поверхности которого вам нужно определить.

Если известны высота и диаметр цилиндра, то просто подставьте в формулу эти параметры. Зная высоту и диаметр рекламной тумбы, можно рассчитать размер плаката. При этом совершенно необязательно видеть и измерять цилиндрическую тумбу, на которой будет размещен плакат.
3
Возьмите сантиметровую ленту или рулетку для определения длины окружности в основании цилиндра, если размеры цилиндра неизвестны.

При отсутствии гибкого измерительного инструмента можно обойтись любой веревкой, бечевкой или тесьмой. Длину окружности основания цилиндра определите с помощью веревки. Полученный отрезок веревки измерьте любым мерительным инструментом, например портновской линейкой.
4
Определите высоту цилиндра.

При измерении высоты цилиндра важно строго придерживаться вертикали для получения точного результата. Для определения линии вертикали также пригодится веревка, на концах которой привязан любой груз. Например, обычные гайки. Один конец веревки закрепите на основании цилиндра. Веревка под тяжестью груза займет строго вертикальное положение. Вдоль линии вертикали и следует проводить замер высоты цилиндра.

Перемножьте два полученных при измерениях параметра. Результат умножения и есть площадь боковой поверхности цилиндра.

Совет 2: Как найти площадь поверхности цилиндра

Самый простой цилиндр - это фигура, образованная при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Такой цилиндр называется прямым круговым. Цилиндры встречаются повсеместно в науке и технике, а также в составе сложных геометрических тел. Порой перед человеком может встать задача - найти площадь поверхности цилиндра.
Инструкция
1
Площадь поверхности цилиндра складывается из площади его боковой поверхности, а также площадей оснований цилиндра. У простого кругового цилиндра основания представляют собой круги заданного радиуса R. Площадь одного такого круга равна πR². Основания равны между собой, поэтому эту площадь надо будет учесть дважды.
2
Если боковую поверхность прямого кругового цилиндра развернуть на плоскость, то получится прямоугольник. Одна из сторон этого прямоугольника равна высоте цилиндра H, а другая - длине окружности основания цилиндра или 2πR. Таким образом, площадь этого прямоугольника, а значит и боковой поверхности цилиндра, равна 2πRH.
3
Теперь осталось суммировать найденные площади двух оснований и площадь боковой поверхности: πR² + πR² + 2πRH = 2πR (R + H).
4
Например, есть цилиндр высотой 10 см и радиусом основания 5 см. Переведите единицы в систему СИ, если требуется: 10 см = 0,1 м, 5 см = 0,05 м. Теперь вычислите площади основания и боковой поверхности. Площадь основания такого цилиндра Sa = 3,14*0,05² м² = 0,00785 м². Площадь боковой поверхности данного цилиндра Sб = 2*3,14*0,05*0,1 м² = 0,0314 м². Площадь всей поверхности цилиндра 2Sa + Sb = 2*0,00785 м² + 0,0314 м² = 0,0471 м².
Видео по теме
Источники:
  • как найти высоту цилиндра из боковой поверхности
Поиск
ВАЖНО! Проблемы сердца сильно "помолодели". Потратьте 3 минуты на просмотр ролика. Защитите себя и близких от страшных проблем.
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500