Как решать по математике магические квадраты

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Вам понадобится

• - бумага;
• - ручка или карандаш;
• - ластик;
• - линейка.

Инструкция

1. Начертите магический квадрат на листе бумаги. Если ваш квадрат разделен на 9 клеток, в них нужно разложить числа от 1 до 9 так, чтобы сумма числе в каждом столбце, строке и диагонали составляли 15. Лучше начертить квадрат на листе в клетку и вписывать цифры не ручкой, а карандашом - так вам легче будет вносить изменения, и вы не запутаетесь в зачеркивании цифр.
2. Напишите во всех клетках по цифре 5. В этом случае, естественно, правило магического квадрата, по которому все стороны, столбцы и диагонали должны быть равны 15, будет соблюдено.
3. В трех клетках оставьте цифры 5. Это может быть, например, верхняя левая клетка, средняя левая и обязательно средняя. В двух рядом стоящих клетках добавьте к пятеркам цифры 1 и 2, т.е. они должны превратиться в 6 и 7.
4. Теперь закончите заполнение квадрата. Расставьте по свободным клеткам цифры 1, 2, 3, 4, 8 и 9. Помните, что сумма всех сторон, диагоналей и столбцов должна быть равна 15.
5. Существует и другой способ – использование симметрии. Начертите квадрат 5х5 клеток. Внутри этого квадрата лесенкой напишите подряд числа от 1 до 9. В центре должна быть цифра 5.
6. Потом «перебросьте» цифры 1 и 9 через цифру 5 и напишите их рядом с цифрой 5, т.е. единица должна встать справа от пятерки, а девятка – слева. То же самое сделайте с цифрами 3 и 7 (поставьте тройку под пятеркой, а семерку – над ней).
7. После того как вы это сделаете, вам останется просто заполнить оставшиеся свободными клетки.