Инструкция
1
Для сокращения правильной обыкновенной дроби разделите ее числитель и знаменатель на их НОД - наибольший общий множитель. Можно воспользоваться двумя способами нахождения наибольшего общего множителя двух чисел: письменно, разложив их на множители или прикинув «на глазок».
2
Воспользуйтесь методом прикидки «на глаз»: посмотрите из каких множителей состоят и числитель и знаменатель. Разделите их на это число. Оцените полученную дробь: есть ли у этих получившихся числителя и знаменателя общий множитель. Повторяйте процедуру деления до тех пор, пока у числителя и знаменателя есть общие множители. К примеру, вам нужно сократить правильную дробь: 45/90. Прикиньте в уме, на какие множители можно разложить число 45 (допустим, 5 и 9). Знаменатель 90 также можно представить, как произведение множителей 9 и10. Наметился общий делитель – 9. Разделите на него дробь 45/90, ответ: 5/10. Сократите дробь еще раз, выбрав общий множитель 5, по вышеизложенному принципу. В итоге вы получите несократимую правильную дробь ?.
3
Если метод «прикидки» вызывает у вас затруднения, письменно разложите числитель и знаменатель на множители, чтобы найти наибольший общий делитель этих двух чисел. К примеру, нужно сократить правильную дробь: 125/625. Найдите все простые множители числа 125: для этого 125:5=25; 25:5=5; 5:5 =1. Итак, у числа 125 вы нашли три простых множителя (5;5;5). Проведите ту же операцию с числом 625. Разделите 625:5 = 125; 125:5 =25; 25:5= 5; 5:5 =1. Таким образом, у числа 625 вы нашли четыре простых множителя (5;5;5;5).
4
Теперь найдите наибольший общий делитель чисел 125 и 625. Для этого выпишите все повторяющиеся множители первого и второго чисел по одному разу, т.е. это будут числа 5;5;5. Перемножьте их между собой: 5•5•5 =125 – это и будет наибольший общий делитель для чисел 125 и 625. Разделите числитель и знаменатель правильной дроби 125/625 на число 125, вы получите несократимую правильную дробь: 1/5.