Совет 1: Как построить правильный квадрат

Квадрат - один из простейших правильных многоугольников. Если есть лист из тетради в клеточку, то построение этой фигуры не вызовет никаких вопросов. Та же задача с использованием нелинованной бумаги отнимет немного больше времени. А если при этом недоступны некоторые чертежные инструменты (например, угольник и транспортир), то сложность построения еще немного увеличится, но выход в большинстве случаев все же можно найти.
Вам понадобится
  • Бумага, карандаш, линейка, циркуль, транспортир, калькулятор
Инструкция
1
Если есть возможность пользоваться измерительной линейкой и угольником, то задача проста до примитивности. Начните, например, с построения нижней стороны квадрата - поставьте точку А и начертите горизонтальный отрезок до точки В, отстоящей от А на расстояние заданной по условиям длины стороны. Затем по угольнику отмерьте то же расстояние вверх от точек А и В и поставьте точки D и С соответственно. После этого останется лишь соединить отрезками точки А и D, D и С, С и В.
2
Если в вашем распоряжении есть линейка и транспортир, то действовать можно так же, как и в предыдущем шаге. Постройте одну из сторон (АВ) квадрата, а затем приложите транспортир к проведенному отрезку так, чтобы его нулевая точка совпадала с точкой А. Поставьте вспомогательную отметку у деления транспортира, соответствующего 90°. На луче, исходящем из точки А через вспомогательную отметку, отложите длину отрезка АВ, поставьте точку D и соедините точки А и D. Затем проделайте такую-же операцию с транспортиром и точкой В, начертив сторону ВС. После этого соедините точки С и D и построение квадрата будет завершено.
3
Если в вашем распоряжении нет ни транспортира, ни угольника, но есть циркуль, линейка и калькулятор, то и этого достаточно для построения квадрата с заданной длиной стороны. Если точные размеры квадрата не имеют значения, то можно обойтись и без калькулятора. Поставьте на листе точку в том месте, где хотите видеть одну из вершин квадрата (например, вершину А). Затем поставьте точку в противоположной ей вершине квадрата. Если длина стороны квадрата задана в условиях задачи, то расстояние между этими точками рассчитайте, исходя из теоремы Пифагора. Из нее вытекает, что нужная вам длина диагонали квадрата равна корню из удвоенного произведения длины стороны на саму себя. Посчитаете точное значение с помощью калькулятора или в уме и отложите полученное расстояние на циркуле. Проведите вспомогательный полукруг с центром в вершине А в направлении противоположной вершины С.
4
Отметьте на проведенной дуге точку С и проведите такой же вспомогательный полукруг с центром в этой вершине, направленный в сторону точки А. Проведите две вспомогательные линии - одна должна проходить через точки А и С, а другая - через точки пересечения двух полукружий. Эти линии будут пересекаться под прямым углом в центре будущего квадрата. На линии, перпендикулярной диагонали АС, отложите в обе стороны от точки пересечения по половине рассчитанной длины диагонали и поставьте точки В и D. И, наконец, по четырем полученным точкам вершин начертите квадрат.

Совет 2: Как начертить квадрат с диагоналями

Построение разнообразных геометрических фигур – занятие не только увлекательное, но и полезное. Эллипсы, круги, прямоугольники, многоугольники и квадраты могут потребоваться вам для воплощения в жизнь каких-то дизайнерских решений, оформительских задач. Перед тем как начертить квадрат с диагоналями, проверьте, все ли необходимое для этого у вас имеется в наличии.
Вам понадобится
  • - школьный циркуль,
  • - линейка,
  • - карандаш,
  • - лист бумаги.
Инструкция
1
Подготовьте необходимые инструменты, отточите карандаш и грифель, вставленный в школьный циркуль. Убедитесь, что квадрат необходимого вам размера, поместится на приготовленном листе бумаги.
2
Возьмите линейку и с ее помощью начертите прямую линию АВ, длина которой равна стороне того квадрата, который вам необходимо нарисовать. Линию начертите, отступив на 1 см от края листа бумаги, приблизительно параллельно ему.
3
Теперь возьмите циркуль. Его иглу поместите в точку А, а острие грифеля – в точку В, таким образом, расстояние между его ножками будет равно длине стороны квадрата. Отчертите им дугу длиной несколько сантиметров, восстановив мысленно перпендикуляр из точки А. Затем перенесите острие в точку В и такую же дугу отчертите над ней, ножки циркуля не сдвигайте, расстояние между ними по-прежнему должно быть равно длине стороны квадрата - АВ.
4
Сделайте небольшой арифметический расчет, чтобы определить неизвестный диаметр квадрата, зная длину его стороны. Воспользуйтесь теоремой Пифагора. Для этого возведите длину стороны АВ в квадрат, умножьте на два и из полученного значения извлеките квадратный корень. Или умножьте значение длины стороны квадрата АВ на корень квадратный из 2. Он равен 1,414.
5
Отложите циркулем полученное значение диагонали квадрата по линейке. Установите острие иглы в точку А и отчертите небольшую дугу над точкой В, она должна пересечься с той дугой, которою вы начертили ранее. Это точка D. Затем перенесите острие иглы циркуля в точку В и отчертите дугу над точкой А. Пересечением двух дуг будет точка С.
6
Чтобы начертить квадрат с диагоналями, просто соедините последовательно точки А, С , D и В. У вас получилась геометрическая фигура – идеальный квадрат с прямыми углами и четырьмя сторонами, равными друг другу.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500