Совет 1: Как перевести число в двоичный код

Двоичная система счисления используется в языках программирования. Двоичный код является позиционной системой, где любое число, в том числе и дробное, может быть записано с помощью цифр 0 и 1.
Инструкция
1
Перевести обычное для нас десятичное число в двоичную систему счисления можно с помощью стандартных программных средств операционной системы Microsoft Windows. Для этого откройте меню «Пуск» на вашем компьютере, в появившемся меню кликните «Все программы», выберите папку «Стандартные» и найдите в ней приложение «Калькулятор». В верхнем меню калькулятора выберите пункт «Вид», а затем «Программист». Форма калькулятора преобразуется.
2
Теперь введите число для перевода. В специальном окне под полем ввода вы увидите результат перевода числа в двоичный код. Так, например, после ввода числа 216 вы получите результат 1101 1000.
3
Существуют специальные приложения для смартфонов, такие как, например, RealCalc для операционной системы Android. Эта бесплатная программа из Android Market также умеет переводить десятичные числа в двоичные.
4
Если у вас под рукой нет ни компьютера, ни смартфона, вы можете самостоятельно попробовать перевести число, записанное арабскими цифрами, в двоичный код. Для этого необходимо постоянно делить число на 2 до того момента, пока не останется последнего остатка или результат не достигнет нуля. Выглядит это так (на примере числа 19):

19 : 2 = 9 – остаток 1
9 : 2 = 4 – остаток 1
4 : 2 = 2 – остаток 0
2 : 2 = 1 – остаток 0
1 : 2 = 0 – достигнут 1 (делимое меньше делителя)

Выпишите остаток в обратную сторону – с самого последнего к самому первому. Вы получите результат 10011 – это и есть число 19 в двоичной системе счисления.
5
Для перевода дробного десятичного числа в двоичную систему вначале необходимо перевести целую часть дробного числа в двоичную систему счисления, как это было показано в примере выше. Затем нужно дробную часть привычного числа умножить на основание двоичной системы счисления. В результате произведения необходимо выделить целую часть – она принимает значение первого разряда числа в двоичной системе после запятой. Финал алгоритма наступает, когда дробная часть произведения обращается в ноль, или если достигнута требуемая точность вычислений.

Совет 2: Как перевести в двоичный вид

Кроме привычной десятичной системы счисления в математике есть множество других способов представления чисел, в том числе в двоичном виде. Для этого используются всего два символа, 0 и 1, что делает двоичную систему удобной при использовании в работе различных цифровых устройств.
Инструкция
1
Системы счисления в математике предназначены для символического отображения чисел. В обычной жизни, в основном, используется десятичная система, которая очень удобна для расчетов, в том числе в уме. В мире цифровых устройств, в том числе компьютерном, который стал теперь для многих вторым домом, наибольшее распространение имеет двоичная система, далее по мере убывания популярности идут восьмеричная и шестнадцатеричная.
2
Эти четыре системы имеют одно общее качество – они позиционные. Это значит, что значение каждого знака в итоговом числе зависит от того, в какой позиции он стоит. Отсюда вытекает понятие разрядности, в двоичном виде единицей разрядности является число 2, в десятичной – 10 и т.д.
3
Существуют алгоритмы перевода чисел из одной системы в другую. Эти методы просты и не требуют больших знаний, однако для развития этих навыков требуется некоторая сноровка, которая достигается практикой.
4
Перевод числа из другой системы счисления в двоичную осуществляется двумя возможными способами: итерационным делением на 2 или с помощью записи каждого отдельного знака числа в виде четверки двоичных символов, которые являются табличными величинами, однако могут быть найдены и самостоятельно ввиду своей простоты.
5
Используйте первый способ для приведения в двоичный вид десятичного числа. Это тем более удобно, что десятичными числами легче оперировать в уме.
6
Например, переведите число 39 в двоичный видРазделите 39 на 2 - получится 19 и 1 в остатке. Сделайте еще несколько итераций деления на 2, пока в конечном итоге остаток не будет равен нулю, а промежуточные остатки тем временем записывайте в строку справа налево. Итоговый набор единиц и нулей и будет вашим числом в двоичном виде:39/2 = 19 → 1;19/2 = 9 → 1;9/2 = 4 → 1;4/2 = 2 → 0;2/2 = 1 → 0;1/2 = 0 → 1.Итак, получилось двоичное число 111001.
7
Чтобы перевести в двоичный вид число из систем счисления по основаниям 16 и 8, найдите или сделайте сами таблицы соответствующих обозначений каждого цифрового и символьного элемента этих систем. А именно: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111.
8
Каждый знак исходного числа запишите в соответствии с данными этой таблицы. Примеры:Восьмеричное число 37 = [3 = 0011; 7 = 0111] = 00110111 в двоичном виде;Шестнадцатеричное число 5FEB12 = [5 = 0101; F = 1111; E = 1110; B = 1011; 1 = 0001; 2 = 0010] = 010111111110101100010010 в двоичной системе.
Видео по теме
Источники:
  • Алгоритмы перевода на Wikipedia
Поиск
ВАЖНО! Проблемы сердца сильно "помолодели". Потратьте 3 минуты на просмотр ролика. Защитите себя и близких от страшных проблем.
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500