Совет 1: Как определить длину окружности

Длину линии, ограничивающей внутреннее пространство плоской геометрической фигуры, обычно называют периметром. Однако применительно к кругу этот параметр фигуры не менее часто обозначают понятием «длина окружности». Свойства круга, связанные с длиной окружности, известны очень давно, а способы вычисления этого параметра достаточно просты.
Инструкция
1
Если известен диаметр круга (D), то для вычисления длины окружности (L) умножьте это значение на число Пи: L=π*D. Эта константа (число Пи) и была введена математиками именно как числовое выражение постоянного соотношения между длиной окружности и ее диаметром.
2
Если известен радиус круга (R), то можно и им заменить единственную переменную величину в формуле из предыдущего шага. Поскольку радиус по определению равен половине диаметра, то формулу приведите к такому виду: L=2*π*R.
3
Если известна площадь плоскости (S), заключенной внутри периметра круга, то этот параметр однозначно определяет длину окружности (L). Извлеките квадратный корень из произведения площади на число Пи, а результат удвойте: L=2*√(π*S).
4
Если о самом круге ничего не известно, но есть данные о прямоугольнике, в который вписана эта фигура, то этого может быть достаточно для вычисления длины окружности. Поскольку единственным прямоугольником, в который возможно вписать окружность, является квадрат, то диаметр круга и длина стороны многоугольника (a) будут совпадать. Используйте формулу из первого шага, заменив в ней диаметр длиной стороны квадрата: L=π*a.
5
Если длина стороны описанного около окружности прямоугольника неизвестна, но в условиях задачи дана длина его диагонали (c), то для нахождения длины окружности (L) воспользуйтесь теоремой Пифагора. Из нее вытекает, что сторона квадрата равна соотношению между длиной диагонали и квадратным корнем из двойки. Подставьте это значение в формулу из предыдущего шага и станет ясно, что для нахождения длины окружности вам нужно произведение длины диагонали на число Пи поделить на корень из двух: L=π*с/√2.
6
Если данная окружность описана около правильного многоугольника с любым количеством вершин (n), то для нахождения периметра круга (L) будет достаточным знать длину стороны вписанной фигуры (b). Разделите длину стороны на удвоенный синус числа Пи, поделенного на количество вершин многоугольника: L=b/(2*sin(π/n)).

Совет 2: Как определить длину круга

Круг – это плоская геометрическая фигура. Ее основными числовыми характеристиками являются площадь, диаметр (радиус) и периметр (длина ограничивающей его окружности). В зависимости от конкретной ситуации, под длиной круга может подразумеваться или длина окружности, или его диаметр.
Вам понадобится
  • - калькулятор;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - веревка.
Инструкция
1
Если требуется определить длину круга, то в первую очередь уточните: что конкретно требуется рассчитать или измерить. Проблема в том, что строго говоря, такого понятия как «длина круга» в геометрии не существует. Однако, на практике, слово «круг» часто применяют вместо слова «окружность» - в этом случае определите длину ограничивающей круг окружности.

С другой стороны, на практике часто используется такое понятие, как «габариты» предмета, или длина и ширина «описанного» прямоугольника. Так, например, современные автомобили имеют далеко не прямоугольную форму. Тем не менее, «длина автомобиля» - вполне привычное понятие. Таким образом, под длиной круга могут подразумеваться и его габаритные размеры – в этом случае измерьте или рассчитайте его диаметр.
2
Чтобы измерить длину окружности материального круга (колеса, бочки, торца бревна), возьмите кусок веревки и намотайте ее на этот круг в один оборот. Отметьте на веревке начало и конец измерений (можно завязать узелки). После чего, измерьте длину этого куска веревки линейкой или строительной рулеткой. Полученное число и будет длиной окружности (периметром круга).
3
Если имеется возможность прокатить круг, то прокатите его на расстояние полного оборота. Затем измерьте линейкой длину пройденного пути. Веревка в данном случае не понадобится, однако не забудьте отметить точки начала и конца движения. Расстояние между ними и будет длиной окружности.
4
Чтобы измерить длину окружности очень маленького круга (например, гвоздя), то для большей точности обмотайте его веревкой (ниткой) несколько раз или прокатите на несколько оборотов. После чего, разделите длину веревки или пройденного пути на количество оборотов.
5
Если измерить периметр круга (веревкой или качением) проблематично, то измерьте его диаметр. Здесь вам также пригодится веревка. Закрепите один конец веревки на границе круга и найдите на нем самую удаленную точку. Затем измерьте длину веревки и умножьте ее на число «пи» (3,14). Это и будет периметр (длина окружности) круга. Если же требуется определить «длину и ширину круга», то в качестве ответа предложите величину его диаметра.
Обратите внимание
Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от определенной точки (центра окружности), лежащей в той же плоскости, что и сама кривая.Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой.
Полезный совет
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью. Диаметр всегда проходит через центр окружности. Обычно обозначается D или Ø. Диаметр равен удвоенному радиусу окружности: D = 2R, R = D/2. Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей.
Источники:
  • как узнать длину окружности
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500