Векторное магнитное поле



Итак, магнитное поле – это векторное поле. Это означает, что в каждой точке пространства данное поле формирует вектор, а не только некоторое скалярное значение. То есть магнитное поле в любой точке пространства действует в определенном направлении. Таким образом, можно задать набор направленных отрезков, образующих поле. Если изобразить графически такое поле, то оно будет представлять собой большое (или даже бесконечное) количество векторов, образующих единое векторное поле.


Суперпозиционное свойство векторов магнитного поля



Если магнитное поле есть вектор, то к нему должны быть применимы все свойства векторов. Одним из самых важных свойств векторов, которое даже определяет самое понятие направленного отрезка, является возможность суммирования векторов. То есть, если имеется, скажем, два вектора, то всегда существует третий, являющийся суммой первых двух векторов.

В данном случае речь идет о векторах магнитного поля. Поэтому суммировать предполагается векторы магнитной индукции, а под суммой понимается полное или суперпозиционное поле, которым можно заменить набор полей его составляющих. Таким образом, принцип суперпозиции гласит, что индукция магнитного поля, создаваемого несколькими источниками, в данной точке пространства равна сумме магнитных полей, создаваемых каждым из источников в отдельности. Теперь становится понятно, что предполагается векторная сумма полей. Важно заметить, что имеют в виду не сумму векторов данного векторного поля, а сумму векторов различных векторных полей, создаваемых различными источниками, но в одной точке.

Данный принцип дает возможность рассчитывать магнитные поля в сложных ситуациях невероятно просто. Зная, каково распределение магнитного поля каких-либо элементарных источников (проводника с током, соленоида и т.д.), можно сконструировать из таких простых элементов любое необходимое магнитное поле, поле которого можно рассчитать, используя принцип суперпозиции магнитных полей.

Самым важным следствием принципа суперпозиции магнитных полей является закон Био-Савара-Лапласа. Данный закон обобщает принцип суперпозиции на случай бесконечно малых, составляющих полное поле векторов. Суммирование же в этом случае заменяется интегрированием по всем бесконечно малым векторам магнитной индукции. Такими элементарными векторами индукции обычно являются токи проводников. Таким образом, интегрирование (суммирование) ведется по всей длине проводника, по которому течет ток.