Совет 1: Как определить абсолютную погрешность

Чтобы определить класс точности прибора или точность своих собственных измерений, иногда бывает необходимо определить абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность – это число, на которое отличается ваш результат измерений от истинного значения.
Вам понадобится
  • - прибор (весы, часы, линейка, вольтметр, амперметр и т.д.);
  • - листок бумаги;
  • - ручка;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Осмотрите прибор, при помощи которого будете производить измерения. Если вы проводите измерения при помощи весов, посмотрите, стоит ли стрелка на нулевой отметке перед проведением эксперимента. Если вы измеряете временной промежуток, используйте часы с секундной стрелкой или электронный секундомер. Для измерения температуры возьмите электронный термометр, а не ртутный. Выберите прибор с максимальным количеством делений, чем больше делений, тем точнее будет результат.
2
Проведите несколько измерений, чем больше будет результатов, тем точнее будет вычислено истинное значение. Например, несколько раз измерьте длину стола или несколько раз снимите показания вольтметра. Убедитесь, что все измерения были произведены точно, и не сильно отличаются по величине, исключите грубые ошибки.
3
Если все результаты одинаковы, сделайте вывод о том, что абсолютная погрешность равна нулю или измерения проводятся слишком грубым прибором.
4
Если результаты отличаются, найдите среднее арифметическое от всех измерений: сложите все полученные результаты и разделите их на количество измерений. Таким образом, вы максимально приблизились к выяснению истинного значения, например, длины стола или напряжения в проводах.
5
Чтобы найти абсолютную погрешность, возьмите одно из значений, например, результат первого измерения, и вычтите его из среднего арифметического значения, посчитанного на предыдущем этапе.
6
Вычислите модуль абсолютной погрешности, то есть, если число получилось отрицательное, уберите «-» перед ним, поскольку абсолютная погрешность может быть только положительным числом.
7
Высчитайте абсолютную погрешность всех остальных измерений.
8
Запишите результаты вычислений. Абсолютная погрешность обозначается греческой буквой Δ (дельта) и записывается в таком виде: Δх = 0,5 см.

Совет 2: Как определить цену деления амперметра

После ремонта или замены шкалы амперметра требуется ее проверка и градуировка. Существует несколько способов сделать такое тестирование. В зависимости от наличия необходимых приборов и требуемых показателей точности градуировки, воспользуйтесь одним из способов, описанных ниже.
Вам понадобится
  • зарядное устройство со встроенным амперметром и аккумулятор, источник питания 9 Вольт, переменный проволочный резистор 1 кОм, эталонный амперметр, соединительные провода, измерительный прибор для питания цепей переменного и постоянного токов типа УИ300.1.
Инструкция
1
Первый способ можно использовать, если есть зарядное устройство и аккумулятор. Соедините последовательно зарядное устройство, проверяемый амперметр и аккумулятор. Поставьте на минимальный ток регулятор зарядного тока в зарядном устройстве. Включите зарядное устройство. Поставьте регулятор зарядного тока в такое положение, чтобы амперметр зарядного устройства показывал 1 Ампер. Отметьте на шкале проверяемого амперметра положение его стрелки. Повторите эту операцию, последовательно устанавливая с помощью регулятора зарядного устройства и контролируя по показаниям амперметра токи в 2, 3, 4 Ампера и т. д. Когда стрелка проверяемого амперметра дойдет до края шкалы, выключите зарядное устройство, предварительно установив регулятор тока на минимум. Затем отметьте на шкале промежуточные значения. У данного способа низкая точность градуировки, которая ограничивается точностью амперметра зарядного устройства.
2
Большей точности градуировки можно добиться, используя эталонный амперметр. Соберите схему, соединив последовательно эталонный амперметр, проверяемый амперметр и переменный проволочный резистор. Вывод ползунка резистора должен идти к источнику питания. Подключите собранную схему к источнику питания 9 Вольт. Поворачивая ручку резистора, увеличьте ток в цепи до 1 Ампера. Отметьте местоположение стрелки проверяемого амперметра. Повторите эту операцию, устанавливая значения токов на эталонном амперметре в 2, 3, 4 Ампера и т.д. Блок питания должен обеспечивать ток, немного больший, чем тот, на который рассчитаны эталонный и проверяемый амперметр.
3
Высокую точность градуировки обеспечивает использование измерительного прибора для питания цепей переменного и постоянного токов типа УИ300.1. Подключите к нему амперметр и пользуясь инструкцией, разметьте прибор.
Обратите внимание
Если при подключении в первом, втором и третьем варианте стрелка проверяемого и эталонного прибора отклоняется влево, следует изменить полярность подключения амперметра, поменяв местами провода на нем.
Источники:
  • устройство амперметра

Совет 3: Как определить цену деления вольтметра

После замены шкалы или другого ремонта нужно проверить точность показаний или отградуировать шкалу вольтметра. Такую проверку можно сделать несколькими несложными способами. В зависимости от необходимой точности и доступных приборов, используйте один из способов, описанных ниже.
Вам понадобится
  • блок питания с встроенным вольтметром, источник питания 12 Вольт, переменный проволочный резистор на 1 кОм, лампочка на 12 Вольт, эталонный вольтметр, соединительные провода, измерительный прибор для питания цепей переменного и постоянного токов типа УИ300.1.
Инструкция
1
Подключите проверяемый вольтметр к блоку питания со встроенным вольтметром. Регулятором выходного напряжения блока установите выходное напряжение 1 Вольт. Отметьте на шкале проверяемого вольтметра положение, на котором остановилась его стрелка. Последовательно выполняя эту операцию с шагом в 1 Вольт, разметьте всю шкалу второго прибора. После этого сбросьте напряжение с блока питания до минимума и отключите его. Затем разметьте промежуточные значения шкалы вольтметра. Если шкала получается нелинейной, разметку промежуточных значений наносите пропорционально расположения основной разметки. Данный способ дает разметку с низкой точностью градуировки, которая ограничивается точностью показаний вольтметра на блоке питания.
2
Большую точность градуировки дает второй способ, в котором используется эталонный вольтметр. Соедините последовательно переменный резистор и лампочку на 12 Вольт. Параллельно к лампочке подсоедините эталонный и проверяемый вольтметры. Свободный вывод резистора и второй провод от лампочки подключите к источнику питания. Поворачивая ручку резистора, считывайте показания напряжения с эталонного вольтметра и ориентируясь на них, наносите разметку на шкалу размечаемого прибора с шагом в 1 Вольт. Если проверяемый прибор рассчитан на большее напряжение, используйте блок питания, эталонный вольтметр и лампочку на соответственно большее напряжение.
3
Использование для градуировки измерительного прибора для питания цепей переменного и постоянного токов типа УИ300.1 даст высокую точность разметки проверяемого вольтметра. Подключите к этому прибору вольтметр и воспользовавшись указаниями инструкции по эксплуатации на УИ300.1, отградуируйте его.

Совет 4: Как найти погрешность

Проводя измерения, нельзя гарантировать их точность, любой прибор дает некую погрешность. Чтобы узнать точность измерений или класс точности прибора, необходимо определить абсолютную и относительную погрешность.
Вам понадобится
  • - несколько результатов измерений или другая выборка;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Проведите измерения не менее 3-5 раз, чтобы иметь возможность посчитать действительное значение параметра. Сложите полученные результаты и разделите их на количество измерений, вы получили действительное значение, которое используется в задачах вместо истинного (его определить невозможно). Например, если измерения дали результат 8, 9, 8, 7, 10, то действительное значение будет равно (8+9+8+7+10)/5=8,4.
2
Найдите абсолютную погрешность каждого измерения. Для этого из результата измерения вычитайте действительное значение, знаками пренебрегайте. Вы получите 5 абсолютных погрешностей, по одному для каждого измерения. В примере они будут равны 8-8,4 = 0,4, 9-8,4 =0,6, 8-8,4=0,4, 7-8,4 =1,4, 10-8,4=1,6 (взяты модули результатов).
3
Чтобы узнать относительную погрешность каждого измерения, разделите абсолютную погрешность на действительное (истинное) значение. Затем умножьте полученный результат на 100%, обычно именно в процентах измеряется эта величина. В примере найдите относительную погрешность таким образом: δ1=0,4/8,4=0,048 (или 4,8%), δ2=0,6/8,4=0,071 (или 7,1 %), δ3=0,4/8,4=0,048 (или 4,8%), δ4=1,4/8,4=0,167 (или 16,7%), δ5=1,6/8,4=0,19 (или 19%).
4
На практике для наиболее точного отображения погрешности используют среднее квадратическое отклонение. Чтобы его найти, возведите в квадрат все абсолютные погрешности измерения и сложите между собой. Затем разделите это число на (N-1), где N – количество измерений. Вычислив корень из полученного результата, вы получите среднее квадратическое отклонение, характеризующее погрешность измерений.
5
Чтобы найти предельную абсолютную погрешность, найдите минимальное число, заведомо превышающее абсолютную погрешность или равное ему. В рассмотренном примере просто выберите наибольшее значение – 1,6. Также иногда необходимо найти предельную относительную погрешность, в таком случае найдите число, превышающее или равное относительной погрешности, в примере она равна 19%.
Источники:
  • как найти погрешность измерений

Совет 5: Как найти абсолютную погрешность

Неотъемлемой частью любого измерения является некоторая погрешность. Она представляет собой качественную характеристику точности проведенного исследования. По форме представления она может быть абсолютной и относительной.
Вам понадобится
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Погрешности физических измерений подразделяются на систематические, случайные и грубые. Первые вызываются факторами, которые действуют одинаково при многократном повторении измерений. Они постоянны или закономерно изменяются. Они могут быть вызваны неправильной установкой прибора или несовершенством выбранного метода измерения.
2
Вторые возникают от влияния причин, и случайный характер. К ним можно отнести неправильное округление при подсчете показаний и влияние окружающей среды. Если такие ошибки значительно меньше, чем деления шкалы этого прибора измерения, то в качестве абсолютной погрешности целесообразно взять половину деления.
3
Промах или грубая погрешность представляет собой результат наблюдения, который резко отличается от всех остальных.
4
Абсолютная погрешность приближенного числового значения – это разность между результатом, полученным в ходе измерения и истинным значением измеряемой величины. Истинное или действительное значение наиболее точно отражает исследуемую физическую величину. Эта погрешность является самой простой количественной мерой ошибки. Её можно рассчитать по следующей формуле: ∆Х = Хисл - Хист. Она может принимать положительное и отрицательное значение. Для большего понимания рассмотрим пример. В школе 1205 учащихся, при округлении до 1200 абсолютная погрешность равняется: ∆ = 1200 - 1205 = 5.
5
Существуют определенные правила расчета погрешности величин. Во-первых, абсолютная погрешность суммы двух независимых величин равна сумме их абсолютных погрешностей: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Аналогичный подход применим для разности двух погрешностей. Можно воспользоваться формулой: ∆(Х-Y) = ∆Х+∆Y.
6
Поправка представляет собой абсолютную погрешность, взятую с обратным знаком: ∆п = -∆. Её используют для исключения систематической погрешности.
Источники:
  • как определить абсолютную погрешность

Совет 6: Как вычислить абсолютную погрешность

Измерения могут проводиться с разной степенью точности. При этом абсолютно точными не бывают даже прецизионные приборы. Абсолютная и относительная погрешности могут быть малы, но в реальности они есть практически всегда. Разница между приближенным и точным значениями некой величины называется абсолютной погрешностью. При этом отклонение может быть как в большую, так и в меньшую сторону.
Вам понадобится
  • - данные измерений;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Перед тем как рассчитывать абсолютную погрешность, примите за исходные данные несколько постулатов. Исключите грубые погрешности. Примите, что необходимые поправки уже вычислены и внесены в результат. Такой поправкой может быть, например, перенос исходной точки измерений.
2
Примите в качестве исходного положения то, что известны и учтены случайные погрешности. При этом подразумевается, что они меньше систематических, то есть абсолютной и относительной, характерных именно для этого прибора.
3
Случайные погрешности влияют на результат даже высокоточных измерений. Поэтому любой результат будет более или менее приближенным к абсолютному, но всегда будут расхождения. Определите этот интервал. Его можно выразить формулой (Xизм- ΔХ)≤Хизм ≤ (Хизм+ΔХ).
4
Определите величину, максимально приближенную к истинному значению. В реальных измерениях берется среднее арифметическое, которое можно найти по формуле, изображенной на рисунке. Примите результат за истинную величину. Во многих случаях в качестве точного принимается показание эталонного прибора.
5
Зная истинную величину измерения, вы можете найти абсолютную погрешность, которую необходимо учитывать при всех последующих измерениях. Найдите величину Х1 – данные конкретного измерения. Определите разность ΔХ, отняв от большего числа меньшее. При определении погрешности учитывается только модуль этой разности.
Обратите внимание
Как правило, на практике абсолютно точное измерение провести не удается. Поэтому за эталонную величину принимается предельная погрешность. Она представляет собой максимальное значение модуля абсолютной погрешности.
Совет полезен?
В практических измерениях за величину абсолютной погрешности обычно принимается половина наименьшей цены деления. При действиях с числами за абсолютную погрешность принимается половина значения цифры, которая находится в следующим за точными цифрами разряде.

Для определения класса точности прибора более важным бывает отношение абсолютной погрешности к результату измерений или к длине шкалы.
Полезный совет
Кроме абсолютной погрешности, часто требуется определить относительную погрешность. Для этого разделите абсолютную погрешность на результат измерения.
Источники:
  • погрешность амперметра
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500