Совет 1: Как вычислить объем по формуле

Чтобы вычислить объем любого тела, нужно знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для каждой из этих фигур есть своя формула определения объема.
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - знание свойств объемных фигур;
  • - формулы площади многоугольника.
Инструкция
1
Для определения объема призмы найдите площадь одного из ее оснований (они равны) и умножьте на ее высоту. Поскольку в основании могут лежать различные типы многоугольников, для них используйте соответсвующие формулы.
V=Sосн∙H.
2
Например, для того, чтобы найти объем призмы, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3 см, а высота 7 см произведите такие расчеты:
• вычислите площадь прямоугольного треугольника, который является основанием призмы. Для этого перемножьте длины катетов, а результат поделите на 2. Sосн=3∙4/2=6 см²;
• умножьте площадь основания на высоту, это и будет объем призмы V=6∙7=42 см³.
3
Чтобы вычислить объем пирамиды, найдите произведения площади ее основания на высоту, а результат умножьте на 1/3 V=1/3∙Sосн∙H. Высота пирамиды – отрезок, опущенный из ее вершины на плоскость основания. Наиболее часто встречаются так называемые правильные пирамиды, вершина которых проецируется в центр основания, которое представляет собой правильный многоугольник.
4
Например, для того, чтобы найти объем пирамиды, в основе которой лежит правильный шестиугольник со стороной 2 см, высота которой составляет 5 см, проделайте такие действия:
• по формуле S=(n/4)•a²•ctg(180º/n), где n – количество сторон правильного многоугольника, а – длина одной из сторон, найдите площадь основания. S=(6/4)•2²•ctg(180º/6)≈10,4 см²;
• рассчитайте объем пирамиды по формуле V=1/3∙Sосн∙H=1/3∙10,4∙5≈17,33 см³.
5
Объем цилиндра найдите так же, как призмы, через произведение площади одного из оснований на его высоту V=Sосн∙H. При расчетах учитывайте, что основание цилиндра представляет собой круг, площадь которого равна Sосн=2∙π∙R², где π≈3,14, а R – радиус круга, который является основанием цилиндра.
6
Объем конуса по аналогии с пирамидой найдите по формуле V=1/3∙Sосн∙H. Основанием конуса является круг, площадь которого найдите так, как это описано для цилиндра.
7
Объем шара зависит только от его радиуса R и равен V=4/3∙π∙R³.

Совет 2: Как вычислить прирост

В современном экономическом словаре прирост определяется как "увеличение (уменьшение) экономического показателя по отношению к его исходной величине, базовому значению". Прирост относится к показателям анализа рядов динамики, которые представляют собой статистические величины, характеризующие изменения явлений во времени. Показатели динамики рассчитываются на базисной и цепной основе. К показателям динамики относят: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.
Вам понадобится
  • Калькулятор, данные для вычисления.
Инструкция
1
Вычислите абсолютный прирост.
Данный показатель определяется как разность между данным (текущем) уровнем ряда и начальным или предыдущим уровнем ряда.
Базисный определить по формуле: ?i=Yi–Yo
Цепной определить по формуле: ?i=Yi–Yi-1
где Yi – текущий уровень ряда
Yo – начальный уровень ряда
Yi-1 – предыдущий уровень ряда
Пример:
На 2005 объем продаж составил 100 тыс.руб., на 2006 -110 тыс.руб., на 2007 - 121 тыс.руб.
Абсолютный прирост базисный на 2006 составил 10 тыс.руб, на 2007 - 21 тыс.руб.
Абсолютный прирост цепной на 2006 составил 21 тыс.руб, на 2007 - 11 тыс.руб.
2
Определите темп роста, т.е. отношение текущего уровня ряда к начальному или предыдущему.
Базисный определить по формуле: Тр=Yi /Yo *100%
Цепной определить по формуле: Тр=Yi /Yi-1*100%Пример:
На 2005 объем продаж составил 100 тыс.руб., на 2006 -110 тыс.руб., на 2007 - 121 тыс.руб.
Темп роста базисный на 2006 составил 110 %, на 2007 - 121 %.
Темп роста цепной на 2006 составил 110 %, на 2007 - 110 %.
3
Определите темп прироста путем вычитания из темпа роста 100%.
Базисный определить по формуле: Тпр=Трб – 100%
Цепной определить по формуле: Тпр=Трц – 100%Пример:
На 2005 объем продаж составил 100 тыс.руб., на 2006 -110 тыс.руб., на 2007 - 121 тыс.руб.
Темп прироста базисный на 2006 составил 10 %, на 2007 - 21 %.
Темп прироста цепной на 2006 составил 10 %, на 2007 - 10 %.
4
Определите абсолютное значение 1% прироста путем деления предыдущего уровня на 100%.
А = Yi-1 /100%Пример:
На 2005 объем продаж составил 100 тыс.руб., на 2006 -110 тыс.руб., на 2007 - 121 тыс.руб.
Абсолютное значение 1% прироста цепной на 2006 составил 1,00 %, на 2007 - 1,10 %.
Обратите внимание
Темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста выражаются в процентном выражении. Абсолютное значение 1% прироста имеет только цепной показатель. В примерах на 2005 год показатели не определяются, т.к. нет данных предыдущего уровня.
Совет полезен?
В случае, когда сравнение приводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели; при сравнении же с предыдущим периодом или моментом времени речь идет о цепных показателях.
Источники:
  • темп роста пример
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500