Для обозначения элементов трапеции существует своя терминология. Параллельные стороны этой геометрической фигуры называются ее основаниями. Как правило, они не равны между собой. Однако существует определение, в котором про непараллельные стороны ничего не говорится. Поэтому некоторые математики рассматривают в качестве частного случая трапеции параллелограмм. Однако в подавляющем большинстве учебников все-таки упоминается непараллельность второй пары сторон, которые называются боковыми.
Существует несколько видов трапеций. Если ее боковые стороны между собой равны, то трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Одна из боковых сторон может быть перпендикулярна основаниям. Соответственно, в этом случае фигура будет прямоугольной.
Есть еще несколько линий, определяющих свойства трапеции и помогающих вычислениям других параметров. Разделите боковые стороны пополам и проведите через полученные точки прямую. Вы получите среднюю линию трапеции. Она параллельна основаниям и равна их полусумме. Выразить ее можно формулой n=(a+b)/2, где n – длина средней линии, а и b — длины оснований. Средняя линия — очень важный параметр. Например, через нее можно выразить площадь трапеции, которая равна длине средней линии, умноженной на высоту, то есть S=nh.
Проведите из угла между боковой стороной и более коротким основанием перпендикуляр к длинному основанию. Вы получите высоту трапеции. Как и любой перпендикуляр, высота — кратчайшее расстояние между заданными прямыми.
У равнобедренной трапеции есть дополнительные свойства, которые необходимо знать. Углы между боковыми сторонами и основанием у такой трапеции равны между собой. Кроме того, равны ее диагонали, что легко доказать, сравнив образованные ими треугольники.
Разделите основания пополам. Найдите точку пересечения диагоналей. Продолжите боковые стороны до их пересечения. У вас получатся 4 точки, через которые можно провести прямую, притом только одну.
Одним из важных свойств любого четырехугольника является возможность построить вписанную или описанную окружность. С трапецией это получается не всегда. Вписанная окружность получится только в том случае, если сумма оснований равна сумме боковых сторон. Описать окружность можно только вокруг равнобедренной трапеции.
Цирковая трапеция может быть стационарной и подвижной. Первая — это небольшая круглая перекладина. Она с двух сторон крепится железными прутьями к куполу цирка. Подвижная трапеция крепится тросами или канатами, она может свободно качаться. Встречаются двойные и даже тройные трапеции. Этим же термином называется и сам жанр цирковой акробатики.
Термин «трапеция» применяется так же в виндсерфинге и некоторых других видах спорта. Трапеции появились на яхтах еще в 30-е годы прошлого века. Это приспособление применялось для того, чтобы удерживать матроса за бортом судна. Крепится она системой тросов. Из парусного спорта термин вместе с похожей по форме деталью перекочевал в кайтинг.
Существует несколько видов трапеций. Если ее боковые стороны между собой равны, то трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Одна из боковых сторон может быть перпендикулярна основаниям. Соответственно, в этом случае фигура будет прямоугольной.
Есть еще несколько линий, определяющих свойства трапеции и помогающих вычислениям других параметров. Разделите боковые стороны пополам и проведите через полученные точки прямую. Вы получите среднюю линию трапеции. Она параллельна основаниям и равна их полусумме. Выразить ее можно формулой n=(a+b)/2, где n – длина средней линии, а и b — длины оснований. Средняя линия — очень важный параметр. Например, через нее можно выразить площадь трапеции, которая равна длине средней линии, умноженной на высоту, то есть S=nh.
Проведите из угла между боковой стороной и более коротким основанием перпендикуляр к длинному основанию. Вы получите высоту трапеции. Как и любой перпендикуляр, высота — кратчайшее расстояние между заданными прямыми.
У равнобедренной трапеции есть дополнительные свойства, которые необходимо знать. Углы между боковыми сторонами и основанием у такой трапеции равны между собой. Кроме того, равны ее диагонали, что легко доказать, сравнив образованные ими треугольники.
Разделите основания пополам. Найдите точку пересечения диагоналей. Продолжите боковые стороны до их пересечения. У вас получатся 4 точки, через которые можно провести прямую, притом только одну.
Одним из важных свойств любого четырехугольника является возможность построить вписанную или описанную окружность. С трапецией это получается не всегда. Вписанная окружность получится только в том случае, если сумма оснований равна сумме боковых сторон. Описать окружность можно только вокруг равнобедренной трапеции.
Цирковая трапеция может быть стационарной и подвижной. Первая — это небольшая круглая перекладина. Она с двух сторон крепится железными прутьями к куполу цирка. Подвижная трапеция крепится тросами или канатами, она может свободно качаться. Встречаются двойные и даже тройные трапеции. Этим же термином называется и сам жанр цирковой акробатики.
Термин «трапеция» применяется так же в виндсерфинге и некоторых других видах спорта. Трапеции появились на яхтах еще в 30-е годы прошлого века. Это приспособление применялось для того, чтобы удерживать матроса за бортом судна. Крепится она системой тросов. Из парусного спорта термин вместе с похожей по форме деталью перекочевал в кайтинг.
Видео по теме
