Инструкция
1
Разложите подкоренное выражение на простые сомножители. Посмотрите, какой из сомножителей повторяется столько же раз, сколько указано в показателей корня, или больше. Например, вам нужно извлечь кубический корень из числа а в четвертой степени. В этом случае число можно представить как а*а*а*а = а*(а*а*а)=а*а3. Показателю корня в этом случае будет соответствовать сомножитель а3. Его и нужно вынести за знак радикала.
2
Вспомните свойства корней. Вынесение из-под знака радикала представляет собой действие, противоположное возведению в степень. То есть в данном случае необходимо извлечь кубический корень из той часть выражения, которая поддается этой операции, в данном случае это а3 3√a*a3 =a3√a.
3
Проверьте вычисления. Это особенно важно, если вы действуете с числами, а не с обозначенными буквами переменными. Например, вам необходимо преобразовать выражение 3√120. Разложив подкоренное выражение на простые множители, вы получите 3√120=3√(60*2)=3√(30*2*2)=3√(15*2*2*2)=3√(3*5*2*2*2). Из-под корня можно вынести сомножитель 2. Получится выражение 23√15. Проверьте результат. Для этого необходимо внести множитель под корень, предварительно возведя его в соответствующую степень. 23 = 8. Соответственно, 23√15 = 3√(15*8) = 3√120.
4
Для разложения на простые сомножители чисел с большим количеством разрядов пользуйтесь калькулятором. Это полезно делать и при работе с корнями, показатель которых больше двух. При работе с обозначенными буквами переменными это не так уж важно, поскольку точные вычисления не нужны.
5
Пользуйтесь поисковыми системами. Это нужно, например, для поиска наибольшего целого множителя, который можно вынести из-под знака радикала. Воспользуйтесь системой Нигма. В поисковик введите число и то, что нужно с ним сделать. Например, введите выражение «120 разложить на множители». Вы получите ответ 23 (3*5), то есть то же самое, которого вы добились путем устных вычислений в заданном примере. Если вам нужно точное вычисление, воспользуйтесь он-лайн калькулятором.