Совет 1: Как найти периметр куба

Строго говоря, такого понятия как периметр куба, в математике не существует. Однако по аналогии с площадью поверхности куба, равной суммарной площади всех граней, можно ввести и понятие периметра куба. Наиболее логичным определением этого термина будет "сумма длин всех ребер куба". Эта величина может пригодиться, например, при изготовлении каркаса куба.
Вам понадобится
  • - куб;
  • - линейка.
Инструкция
1
Чтобы найти периметр куба, определите длину одного из его ребер и умножьте это число на 12. В виде формулы это правило можно записать следующим образом:P = 12 * a,где:Р – периметр куба,а – длина его стороны.Подобная формула может понадобиться если нужно собрать каркас куба, равного существующему.
2
Пример: учитель решил изготовить наглядное пособие «кубометр» - каркас куба с длиной ребра 1 метр.Вопрос: сколько метров трубы понадобится для изготовления модели куба?Решение: 1 (м) * 12 = 12 метров.
3
Если нужно рассчитать размер куба, каркас которого можно сделать из имеющегося материала (проволоки, арматуры, трубы, уголка и т.п.), разделите эту длину на 12. Или, в виде формулы:а = Р / 12
4
Пример: имеется отрезок проволоки длиной 1 м 20 см.Требуется: определить максимальный размер каркаса куба, который можно согнуть из этой проволоки.Решение:1 м 20 см = 120 см. (переводим значение длины в одну систему измерения).120 см / 12 = 10 см. (находим максимальную длину ребра куба).
5
Если известен объем куба, то для нахождения его периметра умножьте на 12 корень кубический из его объема.P = 12 * √³V,где: V – объем куба,√³ - обозначение кубического корня.
6
Пример: сколько метров уголка понадобится для изготовления кубического аквариума объемом 27 литров?Решение: переведите литры в кубические метры: 27/1000=0,027м³.Найдите из 0,027 кубический корень (это будет длина одного ребра): √³0,027=0,3 (м).Умножьте длину ребра на 12: 0,3 * 12 = 3,6 (метров).
7
Если задана площадь поверхности куба, то чтобы найти его периметр, воспользуйтесь следующими соотношениями:S = 6 * а²,Р = 12 * а,где: S – площадь поверхности куба,откуда:Р = 12 * √(S/6) = 2 * 6 * √S / √6 = 2 * √S * √6 * √6 / √6 = 2 * √S * √6 = 2√6√S, то есть:.Р = 2√6√S
8
Пример: на дачном участке установили емкость для воды, имеющую форму куба. На ее изготовление ушло 25 квадратных метра листового железа. Чтобы бак для воды стал более прочным его решили обварить металлическим уголком.Вопрос: сколько уголка понадобится?Решение: воспользуйтесь выше выведенной формулой:Р = 2√6√25 ≈ 24,5 (метра).

Совет 2: Как найти периметр в математике

Периметр – это суммарная длина сторон геометрической фигуры. Но если возникнет необходимость быстро рассчитать периметр чего-либо (например, во время ремонта или строительства), не каждый сможет это сделать с легкостью. Вспомним основные правила для вычисления периметра.
Вам понадобится
  • геометриеская фигура, линейка, ручка
Инструкция
1
Периметр для квадратов и ромбов рассчитывается по формуле Р=4а, где а – это длина одной стороны фигуры. Поскольку все ее стороны равны, измерьте одну сторону и полученное число умножьте на количество сторон, т.е. на четыре.
2
Для прямоугольников и параллелограммов, т.к. у них равны не все стороны, а только противоположные, существует другая формула: Р=2(а+b). Под а и b подразумеваются смежные стороны. Их общую длину умножьте на два.
3
Чтобы получить периметр трапеции суммируйте длины всех ее сторон (у трапеции они не одинаковы), т.е. в данном случае воспользуйтесь формулой P=а+b+с+d.
4
Общая формула для расчета периметра треугольника выглядит как Р=а+b+с, т.е. вы должны будете сложить длины сторон треугольника. Но поскольку треугольники бывают разных видов, то вычисления могут производиться иначе. Например, если вам известно, что измеряемый треугольник – равносторонний, то умножьте длину его стороны на три.
5
Более сложно вычислить периметр круга (длина окружности, р). Известно, что длина окружности составляет 317 от длины диаметра круга (d). В математике это соотношение принято обозначать буквой "Пи" (?) и усреднено считать как 3,14. Получается, что рd=?. Отсюда p=?d=2?r, где r – это радиус имеющейся окружности. Поэтому, чтобы вычислить периметр круга, вам необходимо сначала найти радиус окружности, а затем умножить это число на 2 и на 3,14.
6
Если же у вас возникла необходимость узнать периметр дуги, то для начала вам нужно замерить две величины – длину радиуса дуги и центральный, т.е. образованный двумя радиусами (в градусах, n). Подставьте полученные величины в формулу p=Пrn180°.
Видео по теме

Совет 3: Как найти площадь трубы

Трубы в основном используются для транспортировки различных жидких или газообразных материалов. С точки зрения геометрии это промышленное изделие в большинстве случаев представляет собой полый цилиндр, поэтому когда возникает необходимость рассчитать площадь его поверхности, сделать это можно с использованием соответствующих математических формул.
Инструкция
1
Если требуется найти полную площадь поверхности трубы, то придется учитывать толщину ее стенок. Вам будет необходимо рассчитать и сложить площади внешней и внутренней боковых поверхностей, а также аналогичный показатель для обоих торцов. Для этого с помощью штангенциркуля, линейки, сантиметра или какого-либо другого измерительного инструмента определите внешний диаметр (D), толщину стенки (w) и длину (l) трубы.
2
Рассчитайте площадь внешней поверхности. Если представить ее в развертке, то она будет иметь форму прямоугольника, одна из сторон которого равна длине трубы l. Величину другой стороны определите умножением внешнего диаметра D на число Пи - это формула вычисления длины окружности. Перемножьте полученные значения и вы получите площадь внешней поверхности трубы: l*π*D.
3
Вычислите площадь внутренней поверхности. Формула будет аналогична полученной на предыдущем шаге, но с заменой внешнего диаметра на внутренний. Рассчитайте его, отняв от внешнего удвоенную толщину стенок: D-2*w. Внесите соответствующую поправку в формулу: l*π*(D-2*w).
4
Определите площадь торцевых поверхностей трубы - их можно представить кольцами, с известными внешним и внутренним диаметрами. Площадь поверхности такой геометрической фигуры вычисляется произведением числа Пи на разность возведенных в квадрат радиусов (половин диаметра): π*((D/2)²-((D-2*w)/2)²) = π*(D²/4-(D/2-w)²) = π*(D²/4-D²/4+D*w-w²) = π*(D*w-w²).
5
Сложите полученные значения площадей всех четырех поверхностей: l*π*D + l*π*(D-2*w) + 2*π*(D*w-w²). Подставьте в составленную формулу измеренные в первом шаге значения диаметра, длины и толщины стенок и рассчитайте искомую площадь полной поверхности трубы. При необходимости вычислить только величину внешней или внутренней площадей, просто исключите из этой формулы ненужные слагаемые.
Видео по теме
Источники:
  • площадь поверхности трубы
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500