Совет 1: Как построить развёртку конуса

При развертке поверхностей все плоские ее элементы совмещаются с одной плоскостью. Если строится развертка многогранника, его плоским элементом служит каждая грань. А при развертывании кривой поверхности для упрощения построения в нее вписывается многогранник. Математически такая развертка будет приближенной, но при выполнении ее по чертежам в инженерной практике, она является достаточно точной.
Вам понадобится
  • Карандаш, треугольник, линейка, транспортир, лекала, циркуль
Инструкция
1
При построении развертки необходимо соблюдать основные правила: - размеры всех элементов должны иметь натуральную величину. - площадь развертки равна площади развертываемой поверхности.
2
Пример. Постройте развертку наклонного конуса (рисунок 1).В заданную коническую поверхность впишите пирамиду. Для этого окружность основания конуса разделите на дуги 1₁ 2₁; 2₁ 3₁ и т.д. Соединив эти точки хордами, получите стороны основания пирамиды, а ее боковыми ребрами будут прямолинейные образующие, проведенные через эти точки и вершину S(S ₁).
3
Определите натуральную величину боковых ребер S2, S3 и т.д. способом прямоугольного треугольника. Для этого обозначьте высоту фронтальной проекции конуса h, под прямым углом к h отложите горизонтальные проекции ребер S₁,2₁, S₁,3₁, S₁,4₁.Полученные гипотенузы и являются искомыми натуральными величинами (н.в.) ребер S2, S3, S4.
4
Ребра S1 и S5 – фронтальные прямые, т.е. они параллельны фронтальной плоскости проекций П₂, значит, на нее они спроектировались в натуральную величину: S₂ 1₂=н.в, S₂ 5₂=н.в.Основание конуса расположено в горизонтальной плоскости проекций П₁, поэтому хорды спроектировались без искажения, т.е. это их натуральные величины (н.в.) – 1₁ 2₁; 2₁ 3₁ и т.д.
5
Развертка пирамиды представляет собой совмещенные с плоскостью чертежа ее грани в виде треугольников. Для их построения на произвольной вертикальной прямой от точки S₀ отложите отрезок S₂1₂, равный натуральной величине ребра S1. Из точки 1₀ сделайте засечки радиусом 1₁ 2₁, а из S₀ – радиусом S₀ 2₀. Полученную точку 2₀ соедините прямыми с S₀ и 1₀.
6
Треугольник S₀ 1₀ 2₀ – одна из граней вписанной пирамиды. Подобным образом постройте смежные грани и найдите точки 3₀, 4₀, 5₀. Соединив их с S₀, получите развертку боковой поверхности пирамиды.
7
Затем соедините 1₀ 2₀ 3₀, 4₀, 5₀ лекальной кривой линией – это и будет искомая развертка заданной конической поверхности. Развертка является симметричной относительно прямой S₀ 1₀, т.к. сама поверхность имеет плоскость симметрии.

Совет 2: Как построить развертку цилиндра

Метод преобразования объемных предметов в плоские и наоборот давно известен человечеству. В частности, он лег в основу древнего и прекрасного искусства оригами. Современные инженеры, дизайнеры и многие другие специалисты в своих работах постоянно используют методы построения развертки сложных тел на плоскости.
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - транспортир.
Инструкция
1
Цилиндром называют ограниченное цилиндрической поверхностью тело с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Части этих плоскостей, ограниченные цилиндрической поверхностью называются основаниями цилиндра. Расстояние между основаниями – высота цилиндра. Прямым цилиндр называется, если его образующие перпендикулярны основанию; наклонным - если образующие цилиндрической поверхности пересекают плоскость основания под углом, отличным от 90 градусов.
2
Разверткой, в частности, в начертательной геометрии, называется развернутая на плоскости поверхность сложного по форме тела. В случае, если развертку предмета делают для последующего его конструирования, например из картона или бумаги, удобнее предварительно разделить сложный объект на составляющие его более простые блоки-детали.
3
Развертка цилиндра на плоскости может быть представлена в виде трех деталей: два основания цилиндра и его боковая поверхность. Чтобы построить на бумаге основание цилиндра, необходимо знать его радиус или диаметр.
Обычно в задании указывается величина диаметра. В этом случае разделите это значение пополам, чтобы определить радиус. С помощью линейки установите расстояние между ножками циркуля, равное длине радиуса основания цилиндра. Постройте две одинаковые окружности с заданным радиусом.
4
Боковая поверхность цилиндра в развернутом виде является прямоугольником. Высота данного прямоугольника должна быть равна высоте самого цилиндра, а длина рассчитывается по формуле: L=2*П*r,

где П - число "Пи",

r - радиус основания цилиндра.
Таким образом, длина развертки боковой поверхности цилиндра на плоскости равна длине окружности основания. Воспользовавшись линейкой и транспортиром, постройте прямоугольник в соответствии с рассчитанными выше параметрами. Длины одной пары параллельных сторон прямоугольника будут равны высоте цилиндра, а второй - найденному значению L.
Видео по теме
Источники:
  • как построить развертку боковой поверхности цилиндра
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500