Совет 1: Как разделить дробь на натуральное число

Если число может быть использовано при счете каких-нибудь предметов, то его можно считать «натуральным», то есть натуральными являются все целые неотрицательные числа. А дробным называют число, в числителе и знаменателе которого стоят натуральные числа. Существует несколько форм записи дробного числа, для каждой из которых операция деления на натуральное число имеет индивидуальные особенности.
Инструкция
1
Если дробное число не записано в смешанной форме, то пропустите этот шаг, а иначе для того, чтобы разделить его на натуральное число, сначала приведите смешанную дробь к неправильной форме записи обыкновенной дроби. В смешанной форме целая часть пишется перед дробной - вам надо умножить ее на число, стоящее в знаменателе, и прибавить полученный результат к числителю. Например, смешанную дробь 4 7/9 надо записать в виде 43/9, так как 4*9+7=36+7=43. Знаменатель дробной части при этом преобразовании остается без изменений, а полученная дробь называется «неправильной», так как он меньше рассчитанного числителя.
2
Если число, стоящее в числителе обыкновенной дроби можно без остатка разделить на натуральное число, данное в условиях задачи, то все процедура сведется к одной только этой операции. Например, чтобы разделить неправильную дробь 44/9 на натуральное число 11 достаточно разделить на него числитель, оставив знаменатель без изменений 44/9 : 11 = 4/9.
3
Если же число, стоящее в числителе обыкновенной дроби не делится без остатка на данное натуральное число, то умножьте на это число знаменатель обыкновенной дроби, а числитель оставьте без изменений. Например, чтобы полученную на первом шаге неправильную обыкновенную дробь 43/9 разделить на натуральное число 11, надо в числителе оставить 43, а в знаменатель поставить результат умножения 9*11=99, то есть результатом будет 43/99.
4
Если дробь, которую требуется поделить, записана в десятичной форме, то, как правило, представлять результат требуется тоже в форме десятичной дроби. Поэтому вам просто следует поделить любым удобным способом (в столбик, в уме или с помощью калькулятора) дробь на данное число. Например, результатом деления десятичной дроби 3,14 на натурально число 2 будет десятичная дробь 1,57.
5
Если все же требуется представить результат деления десятичной дроби на натуральное число в форме обыкновенной дроби, то начните с приведения десятичной формы записи к смешанной обыкновенной форме. Для этого поставьте в числитель десятичную дробь, убрав из нее запятую. В знаменатель поставьте единицу, затем посчитайте количество знаков в дробной части исходной десятичной дроби и припишите к единице такое же количество нулей. Например, десятичная дробь 3,14 будет выглядеть в формате обыкновенной дроби как 314/100. После этого действуйте так же, как описано выше, начиная со второго шага.

Совет 2: Как делить обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби используются, как это ни странно, либо для обучения в самых младших классах, либо для указания самых точных значений чисел. Это связано с тем, что в отличие от более широко применяемых десятичных дробей они не могут быть иррациональными, то есть иметь бесконечное число знаков. Правила деления обыкновенных дробей достаточно просты.
Инструкция
1
Если делителем тоже является обыкновенная дробь, то начните с ее инвертирования: поменяйте местами числитель и знаменатель. Затем замените знак деления знаком умножения, а все дальнейшие вычисления производите по правилам перемножения двух обыкновенных дробей. Например, если надо разделить 9/16 на 6/8, то записать действие этого шага можно так: 9/16 : 6/8 = 9/16 * 8/6.
2
Сократите числители и знаменатели обеих дробей-множителей, если есть возможность подобрать для них общий делитель. На этот делитель (целое число) надо разделить и числитель и знаменатель. В примере из предыдущего шага числитель первой дроби (9) и знаменатель второй (6) имеют общий делитель 3, а для знаменателя первой (16) и числителя второй (8) таким делителем будет цифра 8. После соответствующего сокращения запись действия примет такой вид: 9/16 : 6/8 = 9/16 * 8/6 = 3/1 * 1/2.
3
Перемножьте попарно числители и знаменатели полученных в результате сокращения дробей - рассчитанное значение и будет искомым результатом. Например, использованный выше образец после этого шага можно будет записать так: 9/16 : 6/8 = 9/16 * 8/6 = 3/2 * 1/2 = (3*1)/(2*2) = 3/4.
4
Если число, стоящее в числителе полученного результата больше числа в его знаменателе, то такая форма записи называется «неправильной» обыкновенной дробью и ее следует перевести в «смешанный» формат. Для этого разделите числитель на знаменатель, полученное целое значение запишите перед дробью, остаток от деления поставьте в числитель, а знаменатель оставьте в прежнем виде. Например, если бы полученный после предыдущего шага результат был равен 9/4, то его следовало бы привести к виду 2 1/4.
Видео по теме
Совет полезен?
Если делителем является целое число или десятичная дробь, то его сначала следует перевести в формат обыкновенной дроби, а затем действовать по описанному выше алгоритму. Например, целое число 40 надо записать как 40/1, а десятичную дробь 3,14 - как 314/100.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500