Совет 1: Как найти квадратные сантиметры

Квадратные сантиметры - это метрическая единица измерения площади различных плоских геометрических фигур. Она имеет повсеместное применение, начиная со школьной скамьи и кончая вычислениями на уровне архитектуры и механики. Найти квадратные сантиметры не очень трудно
Инструкция
1
Квадратный сантиметр образно представляет собой квадрат, у которого длина стороны составляет 1 см. Треугольники, прямоугольники, ромбы и другие геометрические фигуры могут включить в себя далеко не один такой квадрат. Таким образом, квадратный сантиметр, по своей сути, является одной из самых часто применяемых единиц измерения площади фигур в школьной программе.
2
Площади различных плоских геометрических фигур вычисляется по разному:

S = a² - это площадь квадрата, где a - длина любой из его сторон;

S = a*b - площадь прямоугольника, где a и b - стороны данной фигуры;

S = (a*b*sinα)/2 - площадь треугольника, a и b - стороны данного треугольника,α - угол между данными сторонами. На самом деле, формул для исчисления площади треугольника чрезвычайно много;

S = ((a + b)*h)/2 - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - ее высота. Формул по вычислению площади трапеции также существует несколько;

S = a*h - площадь параллелограмма, а - сторона параллелограмма, h - проведенная к данной стороне высота.
Приведенные выше формулы - далеко не все, с помощью которых можно вычислить площади различных геометрических фигур.
3
Для того, чтобы было понятнее, как найти квадратные сантиметры, можно привести несколько примеров:

Пример 1: Дан квадрат, у которого длина стороны составляет 14 см, необходимо вычислить ее площадь.

Решить задачу можно при помощи одной из данных выше формул:

S = 14² = 196 см²

Ответ: площадь квадрата составляет 196 см²

Пример 2: Имеется прямоугольник, длина которого 20 см, а ширина 15 см, опять же требуется найти его площадь. Решить поставленную задачу можно при помощи второй формулы:

S = 20*15 = 300 см²

Ответ: площадь прямоугольника 300 см²
4
Если же в задаче единицами измерения сторон и других частей фигуры являются не сантиметры, а, к примеру, метры или дециметры, то выразить площадь данной фигуры в сантиметрах опять же очень легко.

Пример 3: Пусть дана трапеция, основания которой равны 14 м и 16 м, высота ее 11 м. Требуется вычислить площадь фигуры. Для этого придется воспользоваться четвертой формулой:

S = ((14+16)*11)/2 = 165 м² = 16500 см² (1 м = 100 см)

Ответ: площадь трапеции 16500 см²

Совет 2: Как найти квадратный метр

Вычислить квадратный метр нетрудно. Нужную математическую формулу для прямоугольников изучают во втором классе. Сложности могут возникнуть с подсчетом площади нестандартных фигур. Например, если речь идет о пятиугольнике или более сложной конфигурации.
Вам понадобится
  • измерения сторон и углов фигуры, бумага, карандаш, линейка, транспортир.
Инструкция
1
Изобразите нужную фигуру на бумаге. Или начертите план территории, площадь которой собираетесь подсчитать. Это поможет для дальнейших расчетов.
2
Разбейте изначальную фигуру на простые детали: прямоугольники, треугольники или секторы круга. Вычислите площадь полученных частей. Для прямоугольников перемножьте длины сторон: S = a·b.
3
Определите площадь треугольника любым удобным способом. В общем случае она может быть вычислена по нескольким формулам. Если есть треугольник с углами α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c, то его площадь S определяется так: S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2. Другими словами, выберите угол, синус которого будет легче всего вычислить, умножьте на произведение двух соседних сторон и разделите надвое.
4
Используйте другой способ: S = a²·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ). Кроме того, существует формула Герона: S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)), в которой р - это полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2), а √(...) — обозначение квадратного корня. Есть и другие способы. Если у вас прямоугольный или равносторонний треугольник, то вычисления упрощаются. В первом случае используйте длину двух катетов, прилегающих к углу 90°: S = a·b/2. Во втором измерьте сначала высоту равнобедренного треугольника, опущенную на его основание. И используйте формулу S = h·c/2, где h - высота, а с - длина основания.
5
Вычислите площадь сектора круга, включенного в искомую фигуру. Для этого найдите произведение половины длины дуги сектора на радиус круга. Наиболее сложное в этой задаче - это получение правильного значения радиуса для выделенного из первоначальной фигуры сектора.
6
Сложите полученные площади для окончательного результата.
7
Используйте метод триангуляции для вычисления площади сложных фигур наподобие пятиугольников. Разбейте ваш исходник на треугольники. Вычислите их площади и сложите результаты.
Источники:
  • Как найти площадь треугольника?
Источники:
  • квадратный сантиметр
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500