Совет 1: Как разделить квадрат на 6 частей

Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все четыре стороны равны и все углы прямые. Можно без проблем сразу разделить квадрат на 4 равных квадрата или на 4 одинаковых треугольника. Но как разделить квадрат на шесть равных частей? Это можно сделать как с линейкой, так и без нее.
Как разделить квадрат на 6 частей
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - бумага.
Инструкция
1
Разделить квадрат на шесть частей – это значит получить в результате шесть геометрических фигур, а именно прямоугольников. Чтобы части получились одинаковыми, сначала сделайте разметку. Например, квадрат имеет сторону длиной 24 см. Линейкой отмерьте 12 см с одной стороны и 12 см с противоположной (параллельной). Соедините полученные точки линией, которая и разделит квадрат пополам на два прямоугольника размером 24х12 см.
2
Теперь продолжайте разметку, только уже на двух других сторонах (перпендикулярных уже размеченных). Обе стороны (относительно друг друга они параллельны) разделите на 3 части, при этом каждая из них получится по 8 см, соедините полученные точки линиями. Таким образом, получится 6 одинаковых прямоугольников размером 12х8 см.
3
Если нет под рукой линейки и карандаша, а квадрат необходимо разделить, то можно обойтись и без них. Для этого согните фигуру ровно посередине. Затем, не разгибая, сложите втрое полученный длинный прямоугольник, аккуратно подгоняя образующиеся стороны. В результате в сложенном виде прямоугольник, составляющий 1/6 часть квадрата, будет иметь размер 12х8 см. Разверните квадрат и по сгибам сделайте разметку ручкой.
4
Можно сделать разметку по-другому и получить также 6 одинаковых частей, только в этом случае они уже будут напоминать длинные узкие полоски. Сделайте на квадрате разметку. Длина стороны составляет 24 см, а всего нужно получить 6 частей, следовательно каждый фрагмент будет иметь ширину 4 см. Для этого отметьте с помощью линейки и карандаша точки через каждый 4 см с одной стороны квадрата. То же самое сделайте и с другой – противоположной (параллельной) стороны. Соедините полученные точки. Получилось 6 одинаковых, сильно вытянутых прямоугольников, которые имеют вид полосок размером 24х4 см.

Совет 2: Как разбить квадрат на 6 равных квадратов

Разбить квадрат на 6 равных квадратов невозможно. Его можно разделить на 6 равных прямоугольников. Также, любой квадрат можно разбить на 6 квадратов, 5 из которых будут одинаковыми, а один будет больше других.
Как разбить квадрат на 6 равных квадратов
Вам понадобится
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - ножницы.
Инструкция
1
Чтобы доказать невозможность деления квадрата на 6 равных квадратов, вырежьте 6 одинаковых квадратов из бумаги. Из них можно сделать две комбинации (6:1, 2:3), представляющие собой прямоугольники. Чтобы получить квадрат из равных между собой квадратов, возьмите такое число вырезанных квадратиков, которое является полным квадратом другого числа (2²=4, 3²=9, 4²=16, и т.д.). Это значит, что квадрат можно разделить только на 4, 9, 16, 25, и т.д., равных квадратов, а на 6 равных квадратов разделить никак нельзя.
2
Если нужно разделить на 6 равных геометрических фигур, это могут быть прямоугольники. Для этого две противоположные стороны квадрата поделите на три равных части и соедините соответствующие точки. Получиться должно два отрезка, перпендикулярных сторонам, которые вы делили на три равные части, и параллельных двум другим сторонам квадрата. Те две другие стороны разделите на пополам и проведите отрезок, соединяющий точки деления. В результате образуется 6 равных прямоугольников.

Найдите отношение сторон любого из получившихся прямоугольников. Оно составит 2:3, независимо от размеров большого квадрата. Например, если нужно поделить на 6 частей квадрат со стороной 12 см, то одну сторону поделите на 3 отрезка по 4 см, а вторую - на 2 отрезка по 6 см. Построив перпендикуляры к точкам деления, получите 6 прямоугольников со сторонами 4 и 6 см. Действительно, соотношение между сторонами прямоугольника - 2:3.
3
Чтобы разбить квадрат на 6 квадратов, 5 из которых равны между собой, а 1 больше других, проделайте следующее:

• поделите каждую из сторон квадрата на три равные части;
• проведите отрезок, соединяющий две соответствующие точки деления на противоположных сторонах, он будет перпендикулярен этим сторонам;
• проведите аналогичный отрезок, соединяющий точки деления двух других сторон квадрата;
• на их пересечении получите квадрат со стороной, равной 2/3 от стороны исходного квадрата;
• вне построенного квадрата останется один квадрат и два прямоугольника. Поделите прямоугольники пополам перпендикулярами из точек деления, лежащих на середине их больших сторон, получите еще 4 квадрата.
4
В результате вы получите 5 равных квадратов, стороны которых будут равны 1/3 стороны исходного квадрата и 1 квадрат, стороны которого равны 2/3 исходного квадрата. Например, чтобы поделить квадрат со стороной 12 см, вычислите и постройте сторону большего квадрата: 12∙2/3=8 см, затем найдите сторону малых квадратов: 12∙1/3=4 см.
Полезный совет
Для разметки возьмите острый простой карандаш - тогда геометрические фигуры получатся абсолютно одинаковыми по размеру.
ПОИСК
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500