Вам понадобится
- Бумага и карандаш
Инструкция
1
Разбейте задуманное число, к примеру х, на грани. Начинайте справа налево, с последней цифры. Включите в каждую грань по две соседние цифры. Учтите, что если х состоит из четного числа цифр, то в первой (слева) грани будет две цифры; если же число х состоит из нечетного числа цифр, то первая грань состоит из одной цифры. То количество граней, что вы получили и будет показывает сколько цифр получится в результате.
2
Путем подбора ищем наибольшую цифру, чтобы ее квадрат не превосходил числа, находящегося в первой грани. Эта цифра и станет первой цифрой результата.
3
Возведите первую полученную цифру результата в квадрат. Вычтите полученное число из первой грани и припишите к найденной разности вторую грань. Получили число У. Имеющуюся часть результата умножьте на 2, получим число у. Далее подберите такую наибольшую цифру с, чтобы произведение числа (10 * х + с) на х не превосходило числа У. Цифра с будет второй цифрой результата.
4
Произведение числа на с вычтите из числа У. Припишите к найденной разности справа третью грань. Получится некоторое число А. Умножьте имеющуюся часть результата на 2, получится число а. Далее подберите наибольшую цифру Z, такую чтобы произведение числа на z не превосходило числа A. Цифра B будет третьей цифрой результата.
Все последующие шаги повторяют 4-й шаг. Это продолжается до тех пор, пока не используется последняя грань.
Все последующие шаги повторяют 4-й шаг. Это продолжается до тех пор, пока не используется последняя грань.
Обратите внимание
Пример. Вычислить квадратный корень из 138384. Решение. Разбейте число на грани: 13'83'84 — их три. В результате получится трехзначное число. Первая цифра результата - 3, так как 3*3 < 13, а 4*4 > 13. Вычтите 9 из 13, получится 4. Припишите к 4 следующую грань, получим A = 483. Умножьте на 2 имеющуюся часть результата, т. е. число 3, получим a = 6. Подберите далее такую наибольшую цифру x, чтобы произведение двузначного числа на x было меньше числа 483. Такой цифрой будет 7, так как 67 * 7 = 469 — это меньше 483, а 68 * 8 = 544 — это больше, чем 483. Итак, 7 - вторая цифра результата. Вычтите 469 из 483, получится 14. Припишите к этому числу справа последнюю грань, получим b = 1484. Удвойте имеющуюся часть результата, т.е. 37*2, получится B = 74. Подберите такую наибольшую цифру y, чтобы произведение трехзначного числа на y не превосходило 1484. Это будет 2, так как 742 * 2 = 1484. Цифра 2 — последняя цифра результата. В ответе получили 372. Если корень не извлекается, то после последней цифры заданного числа ставят запятую и образуют дальнейшие грани, каждая из которых имеет вид 00. В этом случае процесс извлечения корня бесконечен; он прекращается, когда достигается требуемая точность.
Источники:
- http://comp-science.narod.ru/DL-AR/koren.html
