Как найти радиус кривизны

Кривизна́ – понятие, заимствованное из дифференциальной геометрии. Оно являет собой собирательное название целого ряда количественных характеристик (векторных, скалярных, тензорных). Кривизна указывает на отклонение геометрического «объекта», которым может быть и поверхность, и кривая, и риманово пространство, от других известных «плоских» объектов (плоскость, прямая, евклидово пространство и т. д.).

Инструкция

1. Обычно кривизну определяют в отдельности для каждой искомой точки на заданном «объекте» и обозначают ее как значение второго порядка дифференциального выражения. Для объектов имеющих пониженную гладкость кривизну можно определить и в интегральном смысле. По общему правилу, если во всех точках кривизны тождественное обращение делается в нуль, то из этого следует локальное совпадение данного изучаемого «объекта» с «плоским» объектом.
2. Допустим, что вам надо сделать плосковыпуклую линзу. Вы знаете только , что оптическая сила равна 5 дптр. Как найти радиус кривизны выпуклой поверхности данной линзы.Вспомните равенство:
   D = 1/f
   D – это оптическая сила (линзы), f – это фокусное расстояниеЗапишите равенство:
   1/f = (n-1) * (1/r1+1/r2)
   n – это коэффициент преломления (данного типа материала)
   r1 – радиус линзы с одной ее стороны
   r2 – с другой стороны
3. Упростите выражение: так как линза плосковыпуклая, то ее радиус с одной из сторон будет стремиться к бесконечности, значит 1, деленная на бесконечность, будет стремиться к нулю. Вы должны получить такое упрощенное выражение: 1/f = (n-1) * 1/r2
4. Поскольку вы знаете оптическую силу линзы, то узнайте фокусное расстояние:
   D = 1/f
   1/f = 5 дптр
   f = 1/5 дптр
   f = 0,2 м
5. Учитывая задание, линзу сделайте из стекла. Помните, что у стекла коэффициент преломления равен 1,5, следовательно, выражение у вас должно выглядеть так:
   (1,5 – 1) * 1/r2 = 0,2 м
   0,5 * 1/r2 = 0,2 м
6. Поделите все части данного выражения на 0,5. Вы должны получить:
   1/r2 = 0,4 м
   r2 = 1/0,4 м
   r2 = 2,5 мЗапишите результат :D. Вы получите у плосковыпуклой линзы радиус кривизны 2,5 метра.