Совет 1: Как посчитать тангенс

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Нужно уметь определять его, так как, зная тангенс угла, можно найти и сам угол. Это можно сделать с помощью тригонометрических формул.
Вам понадобится
  • Тригонометрические формулы, калькулятор, таблица Брадиса.
Инструкция
1
Итак, самый простой способ найти тангенс угла. Если вам дан синус и косинус данного угла, то чтобы найти тангенс, просто разделите синус на косинус.
2
Второй способ. Если вам дан только косинус угла. Существует такая тригонометрическая формула: 1+тангенс в квадрате=1/косинус в квадрате. Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=корень квадратный из (1/косинус в квадрате-1). Сосчитайте.
3
Третий способ. Если вам дан котангенс угла и синус двух таких углов. Существует такая тригонометрическая формула: котангенс+тангенс=1/синус двух таких углов. Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=1/синус двух таких углов-котангенс. Сосчитайте.
4
Четвертый способ. Если вам дан только котангенс данного угла и котангенс двух таких углов. Существует такая тригонометрическая формула: котангенс-тангенс=2*котангенс двух таких углов. Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=котангенс-2*котангенс двух таких углов. Сосчитайте.
5
Пятый способ. Если вам дан только косинус двойного угла. Существует такая тригонометрическая формула: тангенс в квадрате=(1-косинус двойного угла)/(1+косинус двойного угла). Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=корень квадратный из [(1-косинус двойного угла)/(1+косинус двойного угла)]. Сосчитайте.
6
Шестой способ. Если вам дан прямоугольный треугольник, и нужно найти тангенс какого-либо угла в нем, и дан противолежащий катет этого угла и прилежащий. Тогда чтоб найти сам тангенс данного угла, просто разделите значение противолежащего катета на значение прилежащего. Теперь вы знаете шесть способов нахождения тангенса угла от самого простого до самого сложного. Вам также пригодится таблица тригонометрических формул. Найдя тангенс, если нужно, вы можете найти сам угол. Это можно будет сделать с помощью таблицы Брадиса. И наоборот, по значению угла вы можете в ней посмотреть его тангенс.

Совет 2: Как посчитать котангенс

Определение значений простейших тригонометрических функций иногда ставит в тупик. Посчитать котангенс можно несколькими способами, воспользовавшись калькулятором или, зная значение других тригонометрических функций.
Инструкция
1
Котангенс острого угла определяется как соотношение прилежащего катета к противолежащему, другое название - тангенс дополнения. Значения стандартных углов изучаются в рамках школьного курса геометрии. Котангенс углов 30° и 60° составляет √3 и 1/√3 соответственно. Т.к. деление на нуль является недопустимой в математике операцией, значение ctg 0 отсутcтвует, ctg 45 составляет 1, в этом случае прямоугольный треугольник является равнобедренным, а котангенс угла 90° равен нулю.
2
Зная значение косинуса и синуса угла, определить его котангенс не составит труда: разделите косинус на синус, и вы получите то что искали. Кроме того, если вам известно значение тангенса, посчитайте котангенс по формуле: ctg x = 1/tg x, где x- угол, ctg - котангенс, tg - тангенс. Для того чтобы определить синус и косинус угла, воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством: sin x+cos x=1.
3
Для расчета котангенса можно воспользоваться специальными таблицами, которые называются таблицами Брадиса. Они служат для определения значения тригонометрических функций. Увидеть их можно в математических справочниках, либо без труда найти на тематических ресурсах в интернете. Существуют различные варианты: упрощенные таблицы и расширенные, с помощью которых можно определить котангенсы нестандартных углов.
4
Для определения котангенса воспользуйтесь встроенным калькулятором операционной системы Windows. Для того чтобы включить возможность расчета тригонометрических функций выберите пункт меню «Вид», в ниспадающем списке «Инженерный». Введите значение числа, котангенс которого вы хотите рассчитать, нажмите кнопку с надписью tg, затем на кнопку с надписью «1/x» — где x — значение тангенса. Кроме встроенного калькулятора, определить значения основных тригонометрических функций можно, воспользовавшись различными онлайн-калькуляторами.
Видео по теме
Источники:
  • котангенс угла определение
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500