Совет 1: Как решить математическую задачу

Универсального способа решения, применимого к любой математической задаче, не может существовать в принципе. Поэтому надо применять общие приемы и правила, которые существенно облегчают поиск решения.
Инструкция
1
В каком-то смысле ответ на поставленный вопрос содержится в двух словах: знать и уметь. В математике есть четко сформулированные аксиомы, определения, теоремы, а также правила логических умозаключений. Нужно знать эти теоремы и правила, уметь их применять.
2
Приступая к решению, надо хорошо понять условие задачи. Разобраться, что дано и что требуется вычислить или доказать.
3
Во некоторых задачах приходится применять не одну, а несколько теорем. И заранее не ясно, какие следует применять и в какой последовательности. Логические законы больше приспособлены для того, чтобы изложить уже найденное решение, убедить кого-нибудь в верности доказательств.
При нахождении решения чаще всего приходят на помощь не доводы логики, а случайно подмеченная аналогия, предположение, опыт, интуиция и другие факторы.
4
Встретившись с трудной математической задачей, попытайтесь сформулировать ее иначе, чтобы новая формулировка оказалась простой, более доступной для решения, чем исходная.
5
При решении некоторых задач полезно выяснить, что известно об искомых величинах, установить взаимозависимость между ними и попытаться записать это в виде уравнения или неравенства. Если установить непосредственно связь между известными и искомыми величинами не представляется возможным, надо ввести вспомогательные неизвестные. Тогда громоздкая и запутанная задача сводится к решению обыкновенного уравнения или неравенства.
6
Решение задач – своего рода искусство, овладеть которым в той или иной степени может каждый. Главное - иметь желание научиться «объемно» мыслить.

Совет 2: Как решить задачу

Задачи по математике на всем протяжении школьного курса обучают ученика представлению заданных условий в математической модели. Часто именно правильная запись математического условия составляет большую часть решения. Для лучшего понимания целого ряда задач бывает необходимо составить схему или рисунок. Иногда рисунок сразу подсказывает ответ ученику. Однако для полноты ответа нужно также расписать процесс решения. Не стоит ограничиваться одними формулами. При всей их необходимости, зачастую ученик может слишком им довериться и проглядеть в условии самое важное.
Инструкция
1
Прочитайте заданную задачу. При этом внимательно изучите вопрос, что именно требуется найти или вычислить. Составьте математическую модель условия. Для этого в самом начале выделите неизвестные величины и назначьте им буквенные обозначения. Все известные значения также запишите в виде буквенных параметров. Причем значения могут быть заданы неявно, например фразой: «начальная скорость отсутствует». В этом случае параметр начальной скорости запишите в математическую модель в виде переменной равной нулю.
2
Известные величины могут быть заданы в единицах разной размерности. Переведите все числовые значения в систему СИ.
Как решить <strong>задачу</strong>
3
Начертите на листе рядом с условием рисунок, отражающий действие задачи. Причем это может быть даже график или схема. Главное, чтобы суть задачи становилась понятной. На рисунке используйте для обозначения величин те же переменные, что и при записи условия. Если рисунок не проясняет вам условие, а наоборот запутывает, перерисуйте его или поменяйте величины из условия. Возможно вы не тот параметр взяли за неизвестную величину.
4
Если в результате записи условия вы видите для решения формулу, запишите ее. Проверьте, действительно ли она определяет то, что вам нужно, или она является лишь переходной. Если дальше необходима еще одна формула, поставьте ее следом за первой.
5
Выразите из всех формул неизвестную величину. Упростите получившееся выражение. На заключительном шаге подставьте известные данные в формулу и высчитайте требуемое значение.
6
Найдите область допустимых значений искомой величины. Многие функции на самом деле не имеют значений, которые можно получить, решив уравнения по формуле. Определите для данной задачи допустимые интервалы неизвестных параметров. Так например, скорость не может быть отрицательной величиной. И при решении квадратного уравнения с двумя корнями - отрицательный корень придется отбросить.
7
Запишите полученное решение задачи. Укажите выведенную конечную формулу для поиска неизвестного значения. Если в заключении было числовое решение, запишите его в конце в единицах размерности СИ.
Видео по теме
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500