Вам понадобится
  • - ручка
  • - бумага
Инструкция
1
Воспользуемся этой формулой для разложения исходной матрицы по первому столбцу
Известно, что определитель матрицы второго порядка вычисляется так: из произведения элементов главной диагонали вычитается произведение элементов побочной диагонали. Поэтому удобно разложить матрицу на миноры второго порядка и потом уже вычислить определители этих миноров, а также определитель исходной матрицы.
На рисунке представлена формула для вычисления определителя любой матрицы. Пользуясь ею, разложим матрицу сначала на миноры третьего порядка, а потом каждый полученный минор на миноры второго порядка, что позволит легко вычислить детерминант матриц.
2
Разложение матрицы до миноров третьего порядка
Разложим по формуле исходную матрицу на дополнительные матрицы размера 3 на 3. Дополнительные матрицы, или миноры, образуются вычеркиванием из исходной матрицы одной строки и одного столбца. В ряд многочленов такие миноры входят умноженными на тот элемент матрицы, к которому они являются дополнительным, знак многочлена определяется степенью -1, которая представляет собой сумму индексов элемента.
3
Разложение до миноров второго порядка и вычисление определителя матрицы
Теперь каждую из матриц третьего порядка раскладываем таким же образом на матрицы второго порядка. Находим определитель каждой такой матрицы и получим ряд многочленов из элементов исходной матрицы, дальше идут чисто арифметические вычисления.