Инструкция
1
Если у вас есть фигура произвольной площади, для которой нужно определить площадь и периметр, и вы не можете использовать обычные формулы для расчетов, так как это не прямоугольник, круг или трапеция, а что-то сложнее по конфигурации, первым делом, разделите эту фигуру на части. Обычно многоугольники разделяют на треугольники, если у вашей заданной фигуры есть изогнутые линии в периметре, выделяйте треугольники и сегменты круга. Достройте сегменты до полного круга, чтобы иметь возможность измерить нужные значения.
Разделив всю фигуры на подобные элементы, посчитайте для каждого из них площадь. Площадь треугольника равняется половине прозведения одной из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне. Измерьте линейкой для каждого треугольника нужные длины, подставьте значения в формулу и посчитайте площадь каждого треугольника. Если вы выделили кроме треугольников, как элементы, и сегменты круга, считайте их площадь по формуле π^2*а/360-S, где a – это центральный угол, два радиуса которого соединены между собой дугой сегмента; S – площадь треугольника, образованного теми же радиусами и прямой, которой можно спрямить дугу, соединив радиусы.
Когда вам известны все площади отдельных элементов суммируйте их, чтобы выяснить площадь нужной фигуры.
2
Чтобы узнать периметр, надо измерить все прямолинейные отрезки в нем и сложить их. Потом прибавить к полученному числу, вычисленные длины дуг. Длина дуги окружности вычисляется как произведение радиуса круга на угол а, уже упоминаемый выше.
3
Можно ограничиться минимумом расчетов, если использовать другие методы для определения площади. Так вы можете использовать палетку. Наложите палетку поверх фигуры, для которой определяете площадь, пересчитайте все единицы площади перекрывающие искомую площадь, а потом умножьте полученное число на известную площадь единицы измерения палетки.
4
Требует больше инструментов весовой метод определения площади. Если у вас есть точные весы, скопируйте изображение искомой площади на лист известного формата, взвесьте его. Теперь вырежьте изображение фигуры и измерьте его вес. Когда вам известна площадь и вес целого листа, а также вес его части, можно составить пропорцию и определить площадь этой части. Лучше этот метод использовать, если бумага фабричного производства.
5
А самый простой способ измерить периметр, проложить по всей линии периметра нить. Важно, чтобы нить точно совпадала с периметром. Когда нить замкнется, то есть сделает полный круг по линии периметра, отметьте точку на ней, в которой нитка соприкоснулась с местом начала отсчета. Отрежьте и измерьте полученную длину, значение вашего измерения - это и есть периметр данной фигуры.