Вам понадобится
  • Сила трения, ускорение тела, угол наклона плоскости
Инструкция
1
Рассмотрим для начала случай, когда одно тело скользит по горизонтальной поверхности другого. Предположим, что оно скользит по неподвижной поверхности. В этом случае сила реакции опоры, действующая на скользящее тело, направлена перпендикулярно плоскости скольжения.

По механическому закону Кулона сила трения скольжения равна F = kN, где k - коэффициент трения, а N - сила реакции опоры. Так как сила реакции опоры направлена строго вертикально, то N = Fтяж = mg, где m - масса скользящего тела, g - ускорение свободного падения. Это условие следует из неподвижности тела относительно вертикального направления.
2
Таким образом, коэффициент трения можно найти по формуле k = Fтр/N = Fтр/mg. Для этого необходимо знать силу трения скольжения. Если тело движется равноускоренно, то силу трения можно найти, зная ускорение a. Пусть на тело действует движущая сила F и направленная противоположно ей сила трения Fтр. Тогда по второму закону Ньютона (F-Fтр)/m = a. Выражая отсюда Fтр и подставляя в формулу для коэффициента трения, получим: k = (F-ma)/N.

Из этих формул видно, что коэффициент трения является безразмерной величиной.
3
Рассмотрим более общий случай, когда тело соскальзывает с наклонной плоскости, например, с закрепленного блока. Такие задачи очень часто встречаются в школьном курсе физики в разделе «Механика».

Пусть угол наклона плоскости равен φ. Сила реакции опоры N будет направлена перпендикулярно наклонной плоскости. На тело также будут действовать сила тяжести и сила трения. Оси направим вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости.

Согласно второму закону Ньютона можно записать уравнения движения тела: N = mg*cosφ, mg*sinφ-Fтр = mg*sinφ-kN = ma.

Подставив первое уравнение во второе и сократив массу m, получим: g*sinφ-kg*cosφ = a. Отсюда, k = (g*sinφ-a)/(g*cosφ).
4
Рассмотрим важный частный случая соскальзывания по наклонной плоскости, когда a = 0, то есть тело движется равномерно. Тогда уравнение движения имеет вид g*sinφ-kg*cosφ = 0. Отсюда, k = tgφ, то есть для определения коэффициента скольжения достаточно знать тангенс угла наклона плоскости.