Как найти угол прямого треугольника

Первые методы нахождения неизвестных параметров различных, в том числе и прямоугольных, треугольников были развиты учеными древней Греции, за несколько веков до нашей эры. Греческие астрономы не рассматривали синусов, косинусов и тангенсов. Эти понятия были введены индийскими и арабскими учеными в средние века.

Вам понадобится

• калькулятор или таблица натуральных значений тригонометрических функций.

Инструкция

1. Тригонометрические функции острых углов можно определить как отношения длин сторон прямоугольного треугольника.
   Синус: sin? = а/с = противолежащий катет/гипотенуза
   Косинус: cos? = b/с = прилежащий катет/гипотенуза
   Тангенс: tan? = sin?/cos? = а/b = противолежащий катет/прилежащий катет
   Котангенс: cot? = cos?/sin? = b/а = прилежащий катет/противолежащий катет
2. Сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть ? + ? + ? = 180°. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов (в нашем случае угол ?) всегда равен 90° справедливо равенство: ? + ? = 90° или ? = 90° - ?, ? = 90° - ?.
3. Если нам известна сторона а (противолежащий катет) и сторона с (гипотенуза), то углы треугольника ? и ? можно найти следующим образом. Зная, что отношение противолежащего катета а к гипотенузе с есть синус угла ?, то разделив а на с получим sin?. Далее, по специальным таблицам «Натуральные значение sin? находим угол ?. Например sin? = 0,5 то угол ? равен 30°. Значение второго угла ? = 90° - ?.
4. Если нам известна сторона b (прилежащий катет) и сторона с (гипотенуза), то разделив b на с получим cos?. Далее по таблице или с помощью калькулятора определяем сам угол ?. Например cos? = 0,7660, то угол ? равен 50°, следовательно, угол ? = 90° - 50° = 40°.
5. Если нам известна сторона а (противолежащий катет) и сторона b (прилежащий катет), то разделив, а на b получим значение tan?. Далее по таблице или с помощью калькулятора находим значение самого угла. Например, если tan? = 0,8391, то угол ? = 40°, следовательно, угол ? = 90° - 40° = 50°