Совет добавлен

Как найти площадь равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой противолежащие непараллельные стороны равны. Ряд формул позволяют найти площадь трапеции через ее стороны, углы, высоту и.т.д. Для случая равнобедренных трапеций эти формулы могут несколько упрощаться.
Равнобедренная трапеция
Вам понадобится
  • Формулы для площади обычной трапеции
Инструкция
1
Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).

Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.

Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.
2
Рассмотрим частный случай равнобедренной трапеции, когда ее диагонали перпендикулярны. В этом случае, по свойству трапеции, ее высота равна полусумме оснований.

Тогда площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = (a+b)^2/4.
3
Рассмотрим также еще одну формулу для определения площади трапеции: S = ((a+b)/2)*sqrt(c^2 - ((b-a)^2+c^2-d^2)/2(b-a))^2), где c и d - боковые стороны трапеции. Тогда в случае равнобедренной трапеции, когда c = d, формула принимает вид: S = ((a+b)/2)*sqrt(c^2-((b-a)^2/2(b-a))^2).
Видео по теме
Источники
  • Трапеция
Найдите сами

Поделитесь:
Полезен совет?
Добавить комментарий
Осталось символов: 500
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?