Инструкция
1
Если вам известны длина стороны а и проведенная на нее высота h треугольника, используйте формулу S= ?h*a.
2
В прямоугольном треугольнике площадь можно найти такими способами:
а) если известна длина катетов а и b, формула выглядит так S= a*b / 2;
б) если имеются вписанная в прямоугольный прямоугольник окружность и описанная окружность, а также известны их радиусы, то используйте формулу S=r2 + 2rR.
3
Задача на определение площади треугольника, в которой указаны длины всех сторон разностороннего треугольника, решается через полупериметр. Сначала выясните периметр треугольника по формуле p=?(a+b+c). Далее используйте формулу S=vp*(p-a)*(p-b)*(p-c).
4
В задаче может быть указана только длина одной стороны треугольника, но по типу он является равносторонним, тогда вам потребуется формула S=a2 v3 / 4.
5
В условиях задачи известны величины углов, а также длины прилежащих к ним сторон. Для решения таких задач существуют формулы:
а) S=?a*b*sin? - если известны угол и длины двух сторон, прилежащих к нему;
б) S=c2 / 2*(ctg ? + ctg ?) – здесь необходимо знать длину стороны и величину двух углов, прилежащих к этой стороне;
в) S=c2 *sin ? * sin ? / 2 sin * (? + ?) – если известны длина стороны и прилежащие к ней углы.
г) Если же указаны только углы и одна из сторон, то найдите площадь по следующей формуле S=а2 *sin ? * sin ? / 2 sin ?, где а – сторона, противолежащая углу ?.
6
Для задачи, где есть длины всех сторон и радиус описанной окружности, выберите такую формулу S= a*b*с / 4R.
7
В задаче по нахождению площади вам известны все углы, а также радиус описанной окружности. Для этого варианта задач используйте формулу S=2R2 *sin ? * sin ? * sin ?.
8
Помимо описанных и вписанных в окружность треугольников, есть касающиеся одной из сторон окружности. Площадь в таких задачах находится по формуле S=(p-b) * rb , где р – полупериметр треугольника, b – сторона треугольника, rb - радиус окружности, касающейся стороны b.