Совет 1: Как измерить куб

Куб или гексаэдр - это геометрическая фигура, которая представляет собой правильный многогранник. Причем, каждая из его граней является квадратом. Для того чтобы решить задачу на куб, в стереометрии, нужно знать его основные геометрические параметры, такие как длина ребра, площадь поверхности, объем, радиусы вписанной и описанной сферы.
Вам понадобится
  • учебник по геометрии и математике.
Инструкция
1
Итак, для того чтобы найти площадь поверхности куба, вычислите площадь одной грани и умножьте ее на их общее количество, то есть воспользуйтесь формулой: Sп=6*x*x=6*x^2, где x - это длина ребра куба.Пример. Пусть длина ребра куба составляет 4 см, тогда общая площадь поверхности будет равна Sп=6*4*4=6*4^2=96 см^2.
2
Для того чтобы вычислить объем куба, нужно найти площадь основания и умножить ее на высоту (длину ребра). А так как у куба все грани и ребра равны, то получаем следующую формулу: V=x*x*x=x^3.Пример. Пусть длина ребра куба составляет 8 см, тогда объем V=8*8*8=512 см^3.В математике существует такое понятие, как фигурное число. Именно из него и пошло выражение: "Возвести число в куб" (найти третью степень этого числа).
3
Радиус вписанной сферы находится по формуле: r=(1/2)*x.Пример. Пусть объем куба равен 125 см^3, тогда радиус вписанной в него сферы вычисляется в два этапа. Сначала найдите длину ребра, для этого вычислите кубический корень из 125. Это будет 5 см. И далее вычислите радиус вписанной сферы r=(1/2)*5=2,5 см. Кстати, сфера будет касаться куба ровно в шести точках.
4
Радиус описанной сферы вычисляется по формуле: R=((3^(1/2))/2)*x.Пример. Пусть радиус вписанной сферы r равен 2 см, тогда для того, чтобы найти радиус описанной сферы, нужно, во-первых, найти длину его ребра: x=r*2=2^2=4 см., а во-вторых, уже и сам радиус: R=((3^(1/2))/2)*4=2*3^(1/2) см. Куб будет соприкасаться со сферой в восьми точках. Эти точки являются его вершинами.
5
Длину диагонали куба можно вычислить по формуле: d=x*(3^(1/2)).Пример. Пусть длина ребра куба равна 4 см, тогда, воспользовавшись вышеприведенной формулой, получаем: d=4*(3^(1/2)) см.Стоит напомнить, что диагональю куба называют отрезок, который соединяет две симметрично расположенные вершины и проходит через его центр. Кстати, у куба их четыре.

Совет 2: Как измерить диагональ

Для удобства обозначения величины экрана телевизора или монитора используют длину его диагонали - это позволяет указывать размер всего одним числом. Сложилось так, что число это выражается чаще всего в дюймах, не используемых в большинстве стран, принявших метрическую систему измерений. В России тоже длина измеряется в сантиметрах, но размеры экранов по-прежнему выражаются в дюймах.
Инструкция
1
Если вы тоже поверили школьному учителю, диагональ прямоугольника - это отрезок между его противоположными углами, проходящий через центр фигуры. Измерьте этот отрезок прямоугольного экрана своего монитора или телевизора. Инструментом может служить сантиметр, измерительная линейка, метр или другой имеющийся под рукой инструмент, которым можно воспользоваться без опасений нанести повреждения поверхности кинескопа или матрицы.
2
А если со школы вы запомнили еще и теорему Пифагора, то можно поступить еще хитрее - измерить вместо диагонали длину и ширину, а нужную величину вычислить извлечением корня из суммы квадратов полученных значений. Иногда использование этого метода предпочтительно, так как гарантирует сохранность поверхности кинескопа или матрицы.
3
Полученное на предыдущих шагах число надо перевести в дюймы. Обычно именно в этих единицах обозначается размер экрана, поэтому наиболее вероятно, что и вам оно нужно в этих единицах. Каждый дюйм содержит примерно 2,54 см, поэтому поделите на эту величину измеренную в сантиметрах длину диагонали.
4
Производить измерения имеет смысл лишь в тех случаях, когда недоступны более простые методы. Например, почти всегда на корпусе прибора с экраном можно найти маркировку, в которой одно из чисел обозначает размер по диагонали. Скажем, если на мониторе обозначено SyncMaster 2232BW, первые две цифры в числовом обозначении указывают размер диагонали в дюймах. Если надо знать диагональ в сантиметрах, произведите математическую операцию, обратную примененной в предыдущем шаге - умножьте 22 на 2,54.
5
Диагональ экрана монитора по цифрам в его названии можно определить даже не осматривая корпус. Если компьютер включен и операционная система настроена правильно, то полное название вместе с цифрами можно увидеть, открыв настройки экрана. В ОС Windows 7 и Vista для этого достаточно кликнуть по рабочему столу правой кнопкой и выбрать пункт «Разрешение экрана». Полное название монитора можно найти в строке «Экран» открывшегося окна.
Полезный совет
Всегда соблюдайте размерность.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500