Совет 1: Как разделить окружность на 12 частей

Геометрические построения - важная часть программы обучения. Они развивают воображение, логику и пространственное мышление. Большинство задач на построения должны решаться исключительно с помощью линейки, циркуля и карандаша. Это позволяет закрепить восприятие зависимостей между параметрами геометрических объектов. Некоторые из них просты и естественны, а некоторые не видны явно. Так, построить диагонали квадрата или равнобедренный треугольник не составляет особого труда, а над тем, как разделить окружность на 12 частей, придется немного подумать.
Вам понадобится
  • Линейка, циркуль, карандаш.
Инструкция
1
Нарисуйте окружность, либо найдите радиус существующей окружности. Если окружность не задана, то просто нарисуйте ее, установив удобное расстояние между ножками циркуля. Не изменяйте это расстояние после окончания вычерчивания окружности. Если необходимо разделить уже существующую окружность, придется сначала определить ее радиус. Для этого начертите отрезок, пересекающий окружность в двух точках A и B. Используя циркуль и линейку, постройте перпендикуляр к отрезку [A; B], делящий его на две равные части. Он пересечет окружность в точках C и D. Постройте аналогичный перпендикуляр к отрезку [C; D]. Пусть он пересекает окружность в точках E и F. Пересечение отрезков [E; F] и [C; D] будет являться центром окружности. Поставьте иголку циркуля в любую точку окружности и передвиньте другую его ножку так, чтобы она была установлена в точку пересечения отрезков [E; F] и [C; D]. Радиус окружности найден.
Как разделить окружность на 12 частей
2
Разделите окружность на шесть частей. Установите иголку циркуля в любую точку окружности. Нарисуйте две дуги, пересекающие окружность в двух точках. Расстояние между ножками циркуля должно быть равно радиусу окружности. Иными словами, оно должно быть таким, как было установлено на предыдущем шаге. Переместите ножку циркуля с иголкой в точку пересечения одной и дуг с окружностью. Снова вычертите две дуги, пересекающие окружность. Перемещайте ножку циркуля в следующие точки пересечения дуг с окружностью и стройте дуги, пока не найдете шесть точек, которые делят окружность на шесть равных частей. Пусть это будут точки A, B, C, D, E, F.
Как разделить окружность на 12 частей
3
Постройте правильный шестиугольник, вписанный в окружность. Для этого последовательно соедините точки A-B-C-D-E-F-A.
Как разделить окружность на 12 частей
4
Разделите окружность на двенадцать частей. Постройте перпендикуляры к отрезкам [A; B], [B; C], [C; D], делящие их на две равные части. Пусть точками пересечения данных перпендикуляров с окружностью будут A', B', C', D', E', F'. Точки A, A', B, C', C, E', D, B', E, D', F делят окружность на двенадцать равных частей.
Как разделить окружность на 12 частей

Совет 2: Как разделить окружность

Разделение окружности на равные части обычно используется для построения правильных многоугольников. В принципе, можно делить окружность на части с помощью транспортира, но иногда это неудобно и неточно.
Инструкция
1
Чтобы разделить окружность на три равные части, циркуль разведите на радиус окружности. Затем установите иглу циркуля на одну из осевых линий и постройте вспомогательную окружность. Три равные части будут обозначены точками пересечения вспомогательной и основной окружностей и точкой, лежащей на противоположном конце осевой линии.
Как разделить <strong>окружность</strong>
2
Чтобы разделить окружность на шесть частей, проделайте то же самое для другой осевой. Тогда получится шесть точек на окружности.
Как разделить <strong>окружность</strong>
3
Деление окружности на четыре части - тривиальная задача. Четыре точки на пересечении двух перпендикулярных осевых и окружности будут делить эту окружность на четыре равные части. Чтобы разделить окружность на 8 частей, надо разделить дугу, соответствующую 1/4 окружности пополам. Затем развести циркуль на расстояние, обозначенное красным на рисунке, и отложить это расстояние от уже полученных четырех точек.
Как разделить <strong>окружность</strong>
4
Чтобы разделить окружность на пять равных частей, для начала разделите радиус на осевой линии пополам. В эту точку установите иглу циркуля, а грифель отведите до пересечения перпендикулярной этому радиусу осевой и окружности. На рисунке это расстояние показано красным. Откладывайте это расстояние на окружности, начиная с осевой, а потом перенося циркуль в получившуюся точку пересечения.
Повторите эти все действия зеркально, чтобы разбить окружность на 10 одинаковых частей.
Как разделить <strong>окружность</strong>
Видео по теме
Источники:
  • как разделить окружность на 8 частей
Обратите внимание
Будьте внимательны при работе с циркулем. Если в процессе деления окружности на шесть частей изменить расстояние между его ножками, все придется начинать сначала.
Полезный совет
Используйте металлическую линейку и твердый карандаш. Так точность построений будет выше.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500