Совет 1: Как решить геометрическую задачу

Задачи по геометрии - это особая разновидность упражнений, требующая пространственного мышления. Если у вас не получается решить геометрическую задачу, попробуйте следовать нижеприведенным правилам.
Инструкция
1
Прочитайте очень внимательно условие задачи, если что-то не запомнили или не поняли, перечитайте еще раз.
2
Начертите чертеж к задаче на черновике. Проставьте на него все известные размеры, это необходимо сделать аккуратно, чтобы вы сами не запутались в этих данных.
3
Постарайтесь определить, к какому виду геометрических задач она относится, так, например: вычислительные, когда нужно узнать какую-нибудь величину, задачи на доказательство, требующие логической цепочки рассуждений, задачи на построение при помощи циркуля и линейки. Еще бывают задачи смешанного типа. Когда вы выяснили тип задачи, постарайтесь рассуждать логически.
4
Примените необходимую теорему для решения данной задачи, если же есть сомнения или вообще отсутствуют варианты, то постарайтесь вспомнить теорию, которую вы проходили по соответствующей теме.
5
Оформите решение задачи также на черновике. Попытайтесь применить известные способы проверки верности вашего решения.
6
Оформите решение задачи аккуратно в тетради, без помарок и зачеркиваний, а главное - напишите ответ.Возможно, на решение первых геометрических задач уйдет много сил и времени. Однако, как только вы освоите этот процесс - начнете щелкать задачи по геометрии, как орешки, получая от этого удовольствие!

Совет 2: Как решать геометрическую прогрессию

Геометрическая прогрессия - это такая последовательность чисел b1, b2, b3, ... , b(n-1), b(n), что b2=b1*q, b3=b2*q, ... , b(n)=b(n-1)*q, b1≠0, q≠0. Иными словами, каждый член прогрессии получается из предыдущего умножением его на некоторый ненулевой знаменатель прогрессии q.
Инструкция
1
Задачи на прогрессии чаще всего решаются составлением и последующим решением системы уравнений относительно первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q. Для составления уравнений полезно помнить некоторые формулы.
2
Как выразить n-й член прогрессии через первый член прогрессии и знаменатель прогрессии:b(n)=b1*q^(n-1).
3
Как найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, зная первый член b1 и знаменатель q:S(n)=b1+b2+...+b(n)=b1*(1-q^n)/(1-q).
4
Рассмотрим отдельно случай |q|<1. Если знаменатель прогрессии по модулю меньше единицы, имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Сумма первых n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии ищется так же, как и для неубывающей геометрической прогрессии. Однако в случае бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно найти также сумму всех членов этой прогрессии, поскольку при бесконечном увеличении n будет бесконечно уменьшаться значение b(n), и сумма всех членов будет стремиться к определенному пределу. Итак, сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна:S=b1/(1-q).
5
Еще одно важное свойство геометрической прогрессии, которое и дало геометрической прогрессии такое название: каждый член прогрессии является средним геометрическим соседних с ним членов (предыдущего и последующего). Это значит, что b(k) есть корень квадратный из произведения:b(k-1)*b(k+1).
Источники:
  • как найти n член геометрической прогрессии
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500