Совет 1: Как разложить на множители числа

Чтобы число разложить на множители, следует провести над ним несколько арифметических операций. Для этого понадобятся хотя бы минимальные знания математики (на уровне таблицы умножения).
Вам понадобится
  • Бумага, ручка, число
Инструкция
1
Проведите на бумаге вертикальную черту. То число, которое надо разложить на множители запишите слева вверху. Теперь найдите самое маленькое простое целое число, на которое может делиться первое. Оно должно делиться без остатка и это не должна быть единица. Переходите на следующую строку. Слева от черты пишите результат операции деления первого числа слева на второе справа. Теперь возьмите это число (третье по счету) и найдите самое маленькое целое число, на которое оно будет делиться без остатка. Как уже говорилось, справа от вертикальной черты не должно быть единиц. Допускаются числа только целые простые числа больше 1.
2
Помните, что нужно искать самые маленькие множители. Даже если число разделилось на 2 несколько раз, не спешите делить его на 3 или большее. Только после того, как на 2 число с левой стороны вертикальной черты уже не может делиться, переходите к большему множителю.
3
В зависимости от того, насколько большое число, которое вы делите на множители, больше будет и этапов деления. Операции деления числа с правой стороны вертикальной черты на самое маленькое простое проводите до тех пор, пока с левой стороны внизу не будет единица. Как только она появится, значит, вы закончили деление числа на множители.
Теперь просто запишите все числа с правой стороны вертикальной черты на бумагу. Это и будут множители числа, которое вы искали. Как вы заметили, ничего сложного в этом нет.

Совет 2: Как разложить на простые множители числа

Чтобы разложить число на множители, необходимо уточнить, является ли число составным, так как сам процесс разложения - это деление составного числа на простые числа. Простое число делится только на 1 и на само себя. Причем единица не является ни простым, ни составным числом. Для упрощения процесса и получения быстрого результата необходимо знать признаки деления чисел на 2, на 3, на 5, на 10 и т.д.
Вам понадобится
  • Калькулятор
Инструкция
1
Если число небольшое, то такое разложение просто сделать на основе таблицы умножения. Например, требуется разложить на множители число 6. Известно, что 6 = 2 х 3. Числа 2 и 3 простые, соответственно, эти числа и являются простыми множителями числа 6. При разложении числа 49 получаем 7 и 7, так как 49 = 7 х 7.
2
При большом числе сначала необходимо разделить его на самое маленькое простое число, которое является его делителем. И так далее, до получения полного результата. Например, требуется разложить число 242 на простые множители. Самый маленький делитель этого числа - число 2. Получаем: 242 : 2 = 121. Далее ищем наименьший делитель числа 121. Очевидно, что ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7 это число не делится. Таким образом, перебираем простые числа по их возрастанию. Число 121 делится на 11. Получаем: 121 : 11 = 11. Число 11, естественно, делится только на 11. Итак, 11 : 11 = 1. В итоге получаем, что простыми множителями составного числа 242 являются числа: 2, 11 и 11. Это можно записать в виде произведения: 242 = 2 х 11 х 11 или 242 = 2 х 11 ^ 2.
3
Для упрощения задачи разложения можно воспользоваться таблицей простых чисел. По таблице ищем наименьший делитель способом перебора. Делим на него данное число и далее, этим же способом ищем наименьший делитель полученного числа. Такие действия совершаем до тех пор, пока в результате не получим простое число. Например, необходимо разложить на простые множители число 1454. Смотрим в таблицу. На первом месте число 2. Оно нам подходит: 1738 : 2 = 869. Далее по таблице ищем число, на которое делится 869. Используя признаки делимости чисел, становится очевидным, что это – 11. 869 : 11 = 79. А число 79 является простым, это видно из таблицы. Отсюда следует, что простыми множителями числа 1738 являются 2, 11 и 79. Результат можно записать в виде: 1738 = 2 х 11 х 79.
Видео по теме
Полезный совет
Если вы хотите разложить число на множители без лишнего труда, то воспользуйтесь сервисами некоторых математических сайтов. Вы просто вводите нужное число в форму запроса и получаете результат. Такой подход также будет полезен, если вы постоянно делите на множители много чисел. Это избавит вас от лишнего однотипного труда.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500