Совет 1: Как найти радиус

Если для многоугольника удается построить вписанную и описанную окружности, то площадь этого многоугольника меньше площади описанной окружности, но больше площади вписанной окружности. Для некоторых многоугольников известны формулы для нахождения радиуса вписанной и описанной окружностей.
Инструкция
1
Вписанной в многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон многоугольника. Для треугольника формула радиуса вписанной окружности: r = ((p-a)(p-b)(p-c)/p)^1/2, где p - полупериметр; a, b, c - стороны треугольника. Для правильного треугольника формула упрощается: r = a/(2*3^1/2), а - сторона треугольника.
2
Описанной вокруг многоугольника называется такая окружность, на которой лежат все вершины многоугольника. Для треугольника радиус описанной окружности находится по формуле: R = abc/(4(p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2), где p - полупериметр; a, b, c - стороны треугольника. Для правильного треугольника формула проще: R = a/3^1/2.
3
Для многоугольников не всегда возможно выяснить соотношение радиусов вписанных и описанных окружностей и длин его сторон. Чаще ограничиваются построением таких окружностей около многоугольника, а затем физического измерения радиуса окружностей с помощью измерительных приборов или векторного пространства.
Для построения описанной окружности выпуклого многоугольника строят биссектрисы двух его углов, на их пересечении лежит центр описанной окружности. Радиусом будет расстояние от точки пересечения биссектрис до вершины любого угла многоугольника. Центр вписанной окружности лежит на пересечении перпендикуляров, построенных вовнутрь многоугольника из центров сторон (эти перпендикуляры называются срединными). Достаточно построить два таких перпендикуляра. Радиус вписанной окружности равен расстоянию от точки пересечения срединных перпендикуляров до стороны многоугольника.

Совет 2: Как найти радиус окружности

Слово радиус переводится с латинского radius как "спица колеса, луч". Радиусом называется любой отрезок прямой, который соединяет центр окружности или сферы с любой из точек, лежащих на этой окружности или на поверхности данной сферы, также и длина этого отрезка является радиусом. Для обозначения радиуса в вычислениях и математических выражения используется латинская буква R.
Инструкция
1
Диаметр окружности представляет собой отрезок прямой, который проходит через центр окружности и соединяет две наиболее удаленные между собой точки, лежащие на окружности. Длина этого отрезка тоже называется диаметром окружности. Радиус равен половине диаметра окружности, поэтому если известен диаметр данной окружности, чтобы найти ее радиус достаточно разделить его пополам. R = D/2, где D – диаметр окружности.
2
Длина кривой, образующей окружность на плоскости является длиной окружности. В случае если известна длина окружности вы можете воспользоваться формулой: R = L/2?, где L – длина окружности, ? – это постоянная величина, равная 3,14159… Постоянная ? равна отношению длины окружности к диаметру, эта величина является одинаковой для всех окружностей.
3
Круг – это геометрическая фигура, представляющая собой часть плоскости, ограниченная кривой являющейся окружностью. Если известна площадь круга, то найти радиус окружности можно из следующей формулы: R = v(S/?), где v — корень квадратный, S – площадь круга.
Обратите внимание
Радиус окружности – это положительная величина не равная нулю.
Источники:
  • как найти окружность радиуса
Видео по теме
Обратите внимание
В произвольно заданный многоугольник нельзя вписать окружность и описать окружность вокруг него.
Полезный совет
В четырехугольник можно вписать окружность, если a+c = b+d, где a, b, с, d - стороны четырехугольника по порядку. Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если противоположные его углы в сумме дают 180 градусов;

Для треугольника такие окружности всегда существуют.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500