Совет добавлен

Как определить взаимную видимость геометрических фигур

Начертательная геометрия основана на определении взаимной видимости геометрических фигур. Если фигуры пересекаются в пространстве, то их видимость можно определить с помощью метода конкурирующих точек.
Как определить взаимную видимость геометрических фигур
Вам понадобится
  • Чертежные принадлежности: лист бумаги, карандаш, линейка, ластик.
Инструкция
1
Конкурирующие точки
В первую очередь необходимо разобраться, что представляют собой конкурирующие точки. В пространстве две точки относительно друг друга могут располагаться совершенно по-разному. В некоторых случаях получается так, что на одной какой-нибудь плоскости проекции двух точек накладываются друг на друга так, как показано на изображении. Тогда они называются конкурирующими. На рисунке показан комплексный чертеж, отражающий положение точек А и В. На плоскости П1 их проекции совпадают. Под буквой А изображены горизонтально конкурирующие точки. Под Б - фронтально конкурирующие, под В профильно конкурирующие.
2
Как определить взаимную видимость геометрических фигур
Теперь посмотрите на чертеж. Найдите на нем АВ ^p1 и CD ^p2 - это две пары конкурирующих точек. Направление вашего взгляда на плоскости проекций должно совпадать с направлением проецирования. Учтите, что видимость фигур необходимо отдельно определять для всех проекций. Для того чтобы определить видимость геометрических фигур в первом поле, ваш взгляд должен находиться перед плоскостью p1. При решении вопроса о видимости во втором поле - над плоскостью p2. Та точка, которая расположена ближе к вам, и будет считаться видимой. На рисунке показаны точки А и B, конкурирующие в первом поле. Точка В считается видимой, поскольку она находится ближе к наблюдателю по сравнению с точкой А.
3
Аналогичный результат вы получите и в том случае, если для определения видимости использовать вторые проекции точек - А2 и В2. Посмотрите в направлении S1. Обратите внимание на то, что снова точка В оказалась видимой.
4
Попробуйте определить взаимную видимость точек C2 и D2 во втором поле. Для этого посмотрите по направлению S2 на их первые проекции. Точка D2 будет невидима, так как она расположена дальше от зрителя.
Полезный совет
Чтобы не запутаться при определении взаимной видимости геометрических фигур, запомните простое правило: у точек, конкурирующих горизонтально, видимой считается точка с максимальной высотой; у конкурирующих фронтально — точка с максимальной глубиной; у конкурирующих профильно — точка с максимальной широтой.
Найдите сами
Поделитесь:
Полезен совет?
Добавить комментарий
Осталось символов: 500
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?