Совет добавлен

Как найти центр симметрии

Одним из видов симметрии является центральная. Центр симметрии - некоторая точка O, относительно которой вращают плоскость, поворачивая ее на 180°. Каждая точка A переходит в такую точку A', что O - середина отрезка AA'.
Как найти центр симметрии
Инструкция
1
Если даны две точки, центром симметрии между ними, по определению, будет середина отрезка, соединяющего их. Сложнее обстоит дело с геометрической фигурой: здесь уже надо рассмотреть все точки, составляющие ее. Любая произвольная точка должна переходить в центрально симметричную ей, иначе принцип симметрии будет нарушен.
2
Если даны две фигуры, про которые сказано, что они являются симметричными относительно неизвестного центра, попробуйте мысленно вращать каждую из фигур. В итоге вы должны представить переход на 180° (пол-окружности). Найдите любые две симметричные точки, проведите между ними отрезок. В его центре будет располагаться центр симметрии и этих двух точек, и всей фигуры.
3
Пусть надо построить окружность, симметричную данной относительно точки O. Центр окружности пусть обозначен точкой C. Проведите прямую от точки C через точку O. Ножками циркуля отмерьте расстояние OC, отложите такое же расстояние на прямой от точки O в другую сторону. Зафиксируйте результат, это будет центр новой окружности. Измерьте циркулем радиус исходной окружности и достройте симметричную.
4
Чтобы построить многоугольник, симметричный данному относительно центра O, найдите образ каждой из его вершин. Исходная точка называется «прообразом», конечная – «образом». Последовательно соедините точки между собой. Мысленно повращайте фигуры, оцените, правильным ли получился результат.
5
Если дана пространственная фигура, и необходимо найти центр симметрии между какими-либо двумя точками, вспомните свойства этого объемного тела. Возможно, центр симметрии лежит на пересечении диагоналей, биссектрис, медиан, перпендикуляров. Докажите, что указанная вами точка является именной центром симметрии, используя свойства фигуры, другие данные в задаче условия и определение симметричности.
Полезен совет?
Найдите сами
Поделитесь:
Добавить комментарий
Осталось символов: 500
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?