Совет 1: Как найти расстояние от точки до прямой

В школьных задачах по геометрии часто встречается задание найти расстояние от точки до прямой. Многие школьники, столкнувшись с такой задачей, впадают в ступор и не знают, что им делать, с чего начать решение задачи. Важно помнить, что расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра.
Инструкция
1
Для того, чтобы найти расстояние от точки до прямой, вам необходим перпендикуляр от этой точки до заданной прямой.
2
Посмотрите на чертеж, который вы нарисовали по условию задачи.
3
Если требуемый перпендикуляр от точки до прямой уже присутствует на чертеже (например, в условии сказано, что это перпендикуляр, высота, задан угол в 90 градусов), найдите его длину. Вам могут быть заданы длины других сторон, величины углов, свойства фигуры. Используйте теоремы геометрии.
4
Если вы видите, что требуемый перпендикуляр присутствует, но про него не известно, что это перпендикуляр, докажите, что он является именно перпендикуляром. Затем найдите его длину.
5
Если требуемого перпендикуляра еще нет, постройте его. Будьте внимательны и аккуратны при построении, помните о свойствах перпендикуляра. Построив перпендикуляр, подумайте, как можно найти его длину. Найдите длину перпендикуляра.

Совет 2: Как найти биссектрису

Под биссектрисой понимается луч, который делит пополам угол, из которого он опущен. Для того, чтобы рассчитать ее длину, можно использовать несколько подходов
Вам понадобится
  • Знать, по мере необходимости, все стороны, углы и высоту треугольника.
Инструкция
1
Допустим, дан треугольник ABC, в котором a, b и с являются его сторонами, lc -это биссектриса, которая проведена к стороне c, p - это половина периметра треугольника ABC, al,bl - это те длины, которые получились в результате разделения биссектрисой стороны AB, α,β,γ - это углы, которые получаются из вершин A,B,C соответственно, а hc - это высота, опущенная из вершины C на сторону AB. Тогда расчет длины биссектрисы можно вести по следующим формулам:
1) lc = √(a*b(a+b+c)*(a+b-c))/a+b=√(4*a*b*p(p-c))/a+b;

2) lc = √(a*b - al*bl);

3) lc = (2*a*b*cos(γ/2))/a+b;

4) lc = hc/cos(α-β/2)
Видео по теме
Видео по теме
Обратите внимание
Не путайте высоту с медианой и биссектрисой. В общем случае эти прямые не совпадают.
Полезный совет
В некоторых случаях построение перпендикуляра не требуется. Иногда найти высоту фигуры можно, исходя из свойств фигуры и применив формулу нахождения площади. Это в том случае, если расстоянием от точки до прямой является именно высота фигуры.
Источники:
  • как найти расстояние от точки до сторон
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500