Совет 1: Как найти ширину параллелепипеда

Объемная геометрическая фигура, состоящая из шести граней, каждая из которых — параллелограмм, называется параллелепипедом. Его разновидности: прямоугольный, прямой, наклонный и куб. Осваивать вычисления лучше на примере прямоугольного параллелепипеда. В такой форме сделаны некоторые упаковочные коробки, шоколадные конфеты и т.д. Здесь все грани — прямоугольники.
Инструкция
1
Запишите исходные данные. Пусть известен объем параллелепипеда V = 124 см³, его длина a = 12 см и высота с = 3 см. Надо найти ширину b. На практике длина измеряется по самой длинной стороне, высота — вверх от основания. Чтобы не запутаться, положите небольшую коробку — например, спичечный коробок — на стол. Длину, высоту и ширину измеряйте от одного и того же угла.
2
Вспомните формулу, в которую входит неизвестная величина и все или некоторые из известных. В данном случае V = a * b * c.
3
Выразите неизвестную величину через остальные. По условию задачи надо найти b = V / (a * c). Когда выводите формулу, проверяйте, правильно ли расставлены скобки, в случае ошибок результат вычислений будет неверным.
4
Убедитесь, что исходные данные представлены в одном виде. Если это не так, преобразуйте их. Если бы на первом шаге было написано a = 0,12 м, эту величину пришлось бы перевести в см, потому что в таком виде представлены остальные размеры параллелепипеда. Важно помнить, что 1 м = 100 см, 1 см = 100 мм.
5
Решите задачу, подставив в результат третьего шага числовые значения — с учетом поправок, выполненных на четвертом шаге. b = 124 / (12 * 3) = 124 / 36 = 3,44 см. Результат получается примерный, потому что пришлось округлить значение до двух знаков после запятой.
6
Сделайте проверку, используя формулу второго шага. V = 12 * 3,44 * 3 = 123,84 см³. По условию задачи V = 124 см³. Можно сделать вывод, что решение правильное, потому что на пятом шаге результат округлялся.

Совет 2: Как найти высоту параллелепипеда

Прежде, чем перейти к нахождению высоты параллелепипеда, нужно прояснить, что есть высота и что есть параллелепипед. В геометрии, высотой называют перпендикуляр, от вершины фигуры до ее основания или отрезок, кратчайшим способом соединяющий верхнее и нижнее основания. Параллелепипед – это многогранник, имеющий два параллельных и равных многоугольника в качестве оснований, углы которых соединены отрезками. Параллелепипед составлен из шести параллелограммов, попарно параллельных и равных друг другу.
Инструкция
1
Высоты в параллелограмме может быть три, в зависимости от расположения фигуры в пространстве, ведь повернув параллелепипед на бок, вы поменяете местами его основания и грани. Верхний и нижний параллелограммы – всегда основания. Если боковые ребра фигуры перпендикулярны основаниям, то параллелепипед прямой, и каждое его ребро – готовая высота. Можно измерить.
2
Чтобы из наклонного параллелепипеда получить прямой, того же размера, надо продолжить боковые грани в одном направлении. Затем, построить перпендикулярное сечение, от углов которого, отложить длину ребра параллелепипеда, и на этом расстоянии построить второе перпендикулярное сечение. Два построенных вами параллелограмма, ограничат новый параллелепипед, равновеликий первому. На будущее следует отметить, что объемы равновеликих фигур одинаковы.
3
Чаще вопрос о высоте нам встречается в задачах. Всегда нам даны сведения, позволяющие вычислить её. Это может быть объем, линейные размеры параллелепипеда, длины его диагоналей.

Так объем параллелепипеда равен произведению его основания на высоту, то есть, зная объем и размер основания, легко выяснить высоту путем деления первого на второе. Если вы имеете дело с прямоугольным параллелепипедом, то есть такие, основание которого прямоугольник, вам могут попытаться усложнить задачу, в связи с его особенными качествами. Так в прямоугольном параллелепипеде, квадрат любой его диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелепипеда. Если в «дано» к задаче о прямоугольном параллелепипеде указаны длина его диагонали и длины сторон основания, то этих сведений достаточно, чтобы выяснить размер искомой высоты.

Совет 3: Как найти объем параллелепипеда

В геометрии параллелепипед - трехмерное число, сформированное шестью параллелограммами (термин ромбоид также иногда используется с этим значением).
Инструкция
1
В Евклидовой геометрии его определение охватывает все четыре понятия (то есть, параллелепипед, параллелограмм, куб, и квадрат). В этом контексте геометрии, в которой не дифференцированы углы, его определение допускает только параллелограмм и параллелепипед. Три эквивалентных определения параллелепипеда:
* многогранник с шестью гранями (шестигранник), каждый из которых является параллелограммом,

* шестигранник с тремя парами параллельных граней,

* призма, основа которой - параллелограмм.
2
Прямоугольные кубоид (шесть прямоугольных граней), куб (шесть квадратных сторон), и шестисторонний ромб являются конкретными видами параллелепипеда.
3
Объем параллелепипеда – совокупность величин его основы - A и его высоты - H. Основа - одна из шести граней параллелепипеда. Высота - перпендикулярное расстояние между основой и противоположной стороной.
4
Альтернативный метод определения объема параллелепипеда осуществляется с помощью его векторов = (А1, А2, А3), b = (B1, B2, B3). Объем параллелепипеда, следовательно, равняется абсолютной величине трех значений - a • (b × c):
A = |b | |c | степень погрешности при этом θ = |b × c |,

где θ - угол между b и c, и высота

h = |a |, потому что α,

где α - внутренний угол между a и h.
Видео по теме

Совет 4: Как найти объём прямоугольного параллелепипеда

Параллелепипед представляет собой многогранник, состоящий из 6 граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Для того, чтобы узнать его объем, необходимо воспользоваться одной формулой.
Вам понадобится
  • Знать длину, ширину и высоту параллелепипеда
Инструкция
1
Дан прямоугольный параллелепипед, у которого a - его длина, b - ширина, c - высота. Тогда для того, чтобы подсчитать объем прямоугольного параллелепипеда, воспользуйтесь формулой:
V = a*b*c, где
V - объем фигуры.
Обратите внимание
Разновидностью прямоугольного параллелепипеда является куб. В кубе каждая грань представляет собой квадрат. Рассчитать его объем можно с помощью утроенного произведения его сторон:
V = a*a*a.
Источники:
  • как узнать объем параллелепипеда

Совет 5: Как найти объем коробки

Вряд ли найдется такая квартира, в которой бы не было пустых коробок. Они бывают полезны в хозяйстве как емкость куда можно сложить разнообразные ненужные вещи. Логично, что чем больше объем коробки, тем больше вещей туда можно положить. Как найти ее объем?
Вам понадобится
  • Измерительная рулетка (либо линейка, если коробка небольшая), калькулятор
Инструкция
1
Прежде всего надо поставить коробку на плоскую поверхность и измерить все ее параметры либо линейкой, либо чем-то более длинным, если коробка достаточно большая. Параметрами коробки являются ее длина, ширина и высота.
2
Практически все коробки по форме являются прямоугольными параллелепипедами. Это объемная фигура, все грани которой являются прямоугольниками. Для того, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо перемножить друг на друга его длину, ширину и высоту:V = a*b*c, где a, b, c - параметры параллелепипеда.Эта же формула справедлива и для коробки.
3
Коробки иногда бывают цилиндрической формы (коробка-тубус). Для того чтобы найти объем такой коробки, надо знать площадь окружности в ее основании и высоту. Для определения площади необходимо сначала замерить диаметр окружности и поделить его на 2, а затем полученную величину возвести в квадрат и умножить на 3.14 (это константа π («пи»), которая в геометрии характеризует соотношение между длиной окружности и ее диаметром). Теперь с помощью удобного инструмента измеряется высота коробки-тубуса и умножается на полученный выше результат. Формулой это выражается так:V = π*R²*h, где R — половина диаметра, а h — высота.
4
Для наглядности можно рассмотреть несколько примеров.Пример 1. При определении параметров коробки измерительной коробки были получены следующие результаты: длина коробки 120 см (1,2 м), ширина 80 см (0,8 м), а высота 100 см (1 м). Объем коробки будет найден так:V = 120*80*100 = 960000 см³ (0,96 м³)Пример 2. Допустим, имеется коробка-тубус из-под обуви. Ее высота 20 см, а диаметр дна составляет 30 см. Объем этой коробки найдется в несколько действий:— 30/2 = 15 см — половина диаметра;— 15² = 225 см;— 3.14*15² = 706.5 см² — площадь дна коробки;— 706.5*20 = 14130 см³ (0,01413 м³) — объем коробки-тубуса.
Видео по теме
Обратите внимание
Объем коробки чаще всего измеряется в кубических метрах, поэтому не стоит забывать переводить все данные в нужные единицы измерения.
Совет полезен?
Очень удобно знать объем коробки тогда, когда требуется загрузить багажник легкового автомобиля какими-то предметами.
Видео по теме
Обратите внимание
Чтобы уверенно решать подобные задачи, тренируйтесь несколько раз. Для этого на первом шаге берите разные числовые значения.
Полезный совет
Если имеете дело с прямым, наклонным параллелепипедом или кубом, на втором шаге возможно применение других формул. Откройте учебник математики и найдите подходящий вариант.
Источники:
  • Объем параллелепипеда
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500