Совет 1: Как начертить додекаэдр

Додекаэдром называется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Чтобы получить эту фигуру, необходимо вначале начертить ее развертку на плотной бумаге, а затем собрать ее из этой развертки в пространстве.
Вам понадобится
  • - плотная бумага;
  • - карандаш;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - угольник;
  • - кусок тонкой проволоки;
  • - ножницы;
  • - клей.
Инструкция
1
Начните работу с черчения центрального правильного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Теперь его необходимо разделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, разделение отрезка или угла на три одинаковые части) при помощи линейки без делений и циркуля невозможна. Поэтому либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а затем отметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, затем распрямите, наложите на диаметр и отметьте точки в местах сгиба.
2
В результате деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в двух местах. Из каждого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в двух местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь соединить их между собой, и получится правильный пятиугольник, вписанный в окружность.
3
Начертите тем же способом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, чтобы получилась фигура, подобная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. Затем вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в результате, показано на иллюстрации в заголовке статьи.
Как начертить додекаэдр
4
Поскольку у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры можно изготавливать объемные, устойчивые настольные календари. Для этого сначала составьте на каждой из граней по календарю на один месяц, и лишь затем вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь можно сгенерировать автоматически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится автоматически по встроенным часам сервера, а язык названий месяцев и дней недели - по настройкам вашего браузера.

Совет 2: Как сделать правильный додекаэдр

Додекаэдром называется правильный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать правильных пятиугольников. Простейшим для построения правильным многогранником является гексаэдр или куб, все остальные многогранники можно построить, вписав или описав их около него. Додекаэдр можно построить, описав его около куба.
Инструкция
1
Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.
Как сделать правильный додекаэдр
2
На грани SPRQ проведите линию K1L1, соединяющую середины ребер. На этой линии отложите отрезок длиной m, равноотстоящий от ребер куба. Через концы отрезка проведите перпендикуляры к грани SPRQ.
Как сделать правильный додекаэдр
3
Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.
Как сделать правильный додекаэдр
4
На перпендикулярах найдите точки, расстояние от которых до середин ребер равно s, т.е LL1 = KK1 = s. Соедините теперь найденные точки с вершинами куба.
Как сделать правильный додекаэдр
5
Повторойте построения 2 и 4 для каждой грани, в результате у вас получится правильный многогранник описанный около куба – додекаэдр.
Как сделать правильный додекаэдр
Видео по теме
Источники:
  • Генератор календарей в виде додекаэдра
  • как сделать правильный додекаэдр
Поиск
Совет полезен?
Комментарии 1
Пожаловаться
написалa
Трисекция отрезка невозможна, смешная шуточка мда
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500