Совет 1: Как поделить окружность на части

В курсе планиметрии средней школы, понятие окружность определяется как геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости лежащих на расстоянии радиуса от точки, называемой её центром. Внутри окружности можно провести множество отрезков, различным образом соединяющих её точки. В зависимости от построения этих отрезков, окружность можно поделить на несколько частей разными способами.
Инструкция
1
Чтобы поделить окружность на две равные части, необходимо провести её диаметр – отрезок соединяющий точки окружности и проходящий через её центр. С помощью диаметров, окружность можно поделить на любое количество равных частей, для этого углы между радиусами должны быть одинаковыми.
Как поделить <strong>окружность</strong> на части
2
Другим способом деления окружности на части является построение секторов. Сектор это часть окружности, состоящая из двух радиусов и дуги окружности. Так же как и в случае с диаметрами, с помощью секторов окружность можно поделить на любое количество равных частей.
Как поделить <strong>окружность</strong> на части
3
Наконец, окружность можно поделить построением сегментов. Сегментом называется часть окружности, составленная из хорды и дуги окружности. Хордой в этом случае является отрезок, соединяющий любые две точки окружности. С помощью сегментов окружность можно поделить на бесконечное множество частей с образованием или без многоугольника в его центре.
Как поделить <strong>окружность</strong> на части

Совет 2: Как разделить окружность на 12 частей

Геометрические построения - важная часть программы обучения. Они развивают воображение, логику и пространственное мышление. Большинство задач на построения должны решаться исключительно с помощью линейки, циркуля и карандаша. Это позволяет закрепить восприятие зависимостей между параметрами геометрических объектов. Некоторые из них просты и естественны, а некоторые не видны явно. Так, построить диагонали квадрата или равнобедренный треугольник не составляет особого труда, а над тем, как разделить окружность на 12 частей, придется немного подумать.
Вам понадобится
  • Линейка, циркуль, карандаш.
Инструкция
1
Нарисуйте окружность, либо найдите радиус существующей окружности. Если окружность не задана, то просто нарисуйте ее, установив удобное расстояние между ножками циркуля. Не изменяйте это расстояние после окончания вычерчивания окружности. Если необходимо разделить уже существующую окружность, придется сначала определить ее радиус. Для этого начертите отрезок, пересекающий окружность в двух точках A и B. Используя циркуль и линейку, постройте перпендикуляр к отрезку [A; B], делящий его на две равные части. Он пересечет окружность в точках C и D. Постройте аналогичный перпендикуляр к отрезку [C; D]. Пусть он пересекает окружность в точках E и F. Пересечение отрезков [E; F] и [C; D] будет являться центром окружности. Поставьте иголку циркуля в любую точку окружности и передвиньте другую его ножку так, чтобы она была установлена в точку пересечения отрезков [E; F] и [C; D]. Радиус окружности найден.
Как разделить окружность на 12 частей
2
Разделите окружность на шесть частей. Установите иголку циркуля в любую точку окружности. Нарисуйте две дуги, пересекающие окружность в двух точках. Расстояние между ножками циркуля должно быть равно радиусу окружности. Иными словами, оно должно быть таким, как было установлено на предыдущем шаге. Переместите ножку циркуля с иголкой в точку пересечения одной и дуг с окружностью. Снова вычертите две дуги, пересекающие окружность. Перемещайте ножку циркуля в следующие точки пересечения дуг с окружностью и стройте дуги, пока не найдете шесть точек, которые делят окружность на шесть равных частей. Пусть это будут точки A, B, C, D, E, F.
Как разделить окружность на 12 частей
3
Постройте правильный шестиугольник, вписанный в окружность. Для этого последовательно соедините точки A-B-C-D-E-F-A.
Как разделить окружность на 12 частей
4
Разделите окружность на двенадцать частей. Постройте перпендикуляры к отрезкам [A; B], [B; C], [C; D], делящие их на две равные части. Пусть точками пересечения данных перпендикуляров с окружностью будут A', B', C', D', E', F'. Точки A, A', B, C', C, E', D, B', E, D', F делят окружность на двенадцать равных частей.
Как разделить окружность на 12 частей
Обратите внимание
Будьте внимательны при работе с циркулем. Если в процессе деления окружности на шесть частей изменить расстояние между его ножками, все придется начинать сначала.
Совет полезен?
Используйте металлическую линейку и твердый карандаш. Так точность построений будет выше.
Видео по теме
Обратите внимание
Полученные перечисленными способами фигуры – многоугольники, сегменты и сектора, можно также разделить, использую соответствующие методы, например, диагонали многоугольников или биссектрисы углов.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500