Совет 1: Как построить параллелепипед

Параллелепипед является шестигранной трехмерной фигурой, у которой попарно параллельны противоположные грани. При этом любая его грань представляет собой параллелограмм. Противолежащие грани фигуры равны по площади, как и противолежащие внутренние углы. Построить параллелепипед можно с помощью обычной и треугольной линейки. Суть построений заключается в параллельном проведении всех линий геометрической фигуры.
Вам понадобится
  • Обычная и треугольная линейка
Инструкция
1
Возьмите лист бумаги и проведите на нем отрезок прямой, равный одному ребру параллелепипеда. Это будет первое ребро а.
Как построить параллелепипед
2
Если вам нужно построить любой параллелепипед, установите линейку под любым острым углом к ребру а. Если же параллелепипед должен быть прямоугольным, с помощью треугольной линейки поставьте обычную линейку точно перпендикулярно к первому ребру. Для этого выровняйте по ребру а одну из сторон треугольника, линейку же поместите вдоль перпендикуляра треугольника. Проведите второе ребро b.
Как построить параллелепипед
3
Параллельно второму ребру постройте противоположное ребро с той же длины. Соедините прямой линией свободные вершины ребер с и b – таким образом получится ребро d, параллельное и равное первому. Построена первая грань параллелепипеда, являющаяся его основанием. Все соединения ребер обозначьте точками А, В, С и D – это будут вершины фигуры.
Как построить параллелепипед
4
Из вершины А поднимите перпендикуляр нужной вам высоты. Данный отрезок составит третье ребро е параллелепипеда.
Как построить параллелепипед
5
Аналогично из остальных трех вершин проведите ребра f, g, h той же длины, что и отрезок е. Обозначьте окончания всех ребер, как вершины параллелепипеда буквами E, F, G, H.
Как построить параллелепипед
6
Начиная из вершины Е постройте грань параллелепипеда параллельно грани АВСD. Ее построение выполните аналогично первой грани. Параллелепипед АВСDEFGH построен.
Как построить параллелепипед

Совет 2: Как построить высоту треугольника

Высотой треугольника называется прямая, опущенная из одной из его вершин, перпендикулярно на прямую, содержащую сторону треугольника, противолежащую этой вершине треугольника. Каждый треугольник имеет три высоты.
Инструкция
1
Для того, чтобы построить высоту остроугольного треугольника, проведите из его вершины прямую, перпендикулярную противолежащей стороне. Отрезок, соединяющий точку пересечения перпендикулярных прямых и вершину, и будет являться вершиной треугольника, опущенной из заданной высоты. При этом все три высоты остроугольного треугольника должны лежать внутри треугольника.
2
В случае тупоугольного треугольника, для того, чтобы построить высоты, опущенные из двух его острых углов, необходимо продолжить прямые, содержащие стороны, прилегающие к тупому углу. Высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника, лежит на продолжении противолежащей вершине стороны, за пределами треугольника.
3
Если один из углов треугольника прямой, то стороны треугольника, прилегающие к прямому углу (катеты) уже являются его высотами (совпадают с высотами треугольника). Третья высота прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, лежит внутри пределов сторон треугольника.
4
Для того чтобы построить высоту любого треугольника возьмите циркуль и начертите окружности из двух его вершин, радиусом, равным прилегающей стороне треугольника. Окружности буду иметь две точки пересечения, соединив которые, вы получите прямую, содержащую высоту треугольника, проведенную к его третьей вершине.
Совет полезен?
Все три прямые, содержащие высоты любого треугольника имеют общую точку – точку пересечения. Данная точка называется ортоцентром треугольника. В остроугольном треугольнике ортоцентр находится внутри треугольника и лежит на отрезках, являющихся высотами треугольника. В прямоугольном треугольнике ортоцентром треугольника является одна из его вершин - вершина прямого угла треугольника. В тупоугольном треугольнике точка пересечения его высот лежит за пределами треугольника, вне отрезков, соединяющих соответствующие вершины треугольников с точками пересечения высоты треугольника и прямой содержащей его противолежащую сторону.
Источники:
  • высоты остроугольного треугольника

Совет 3: Что такое параллелепипед

Под параллелепипедом подразумевается такая объемная фигура, в основании которой лежит многоугольник, а все грани ее образованы параллелограммами. Всего у параллелепипеда их шесть. Необходимо разобрать подробнее, что же представляет из себя параллелепипед.



Существует несколько разновидностей параллелепипедов:

Прямоугольный параллелепипед - это фигура, у которой все грани образованы прямоугольниками.

Прямой параллелепипед - это такой параллелепипед, у которого только боковые грани - прямоугольники.

Наклонным считается параллелепипед, у которого боковые грани не перпендикулярны основаниям.

Отдельно стоит поговорить о кубе. Куб - это такой параллелепипед, у которого все без исключения грани образованы квадратами. В куб можно вписать шар или наоборот - описать шар вокруг данного куба.

Параллелепипед обладает рядом свойств, которые стоит отметить. Во-первых, параллелепипед симметричен только лишь относительно середины любой своей диагонали. Во-вторых, если провести между всеми противоположными вершинами параллелограмма диагонали, то все они будут иметь одну точку пересечения. Далее стоит обратить внимание на то, что противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны друг другу.

Объем параллелепипеда найти очень легко. Если он прямой, необходимо умножить площадь основания на его высоту. Если параллелограмм прямоугольный, то необходимо перемножить между собой все три его измерения: длину, ширину и высоту. Объем куба находится проще всего. Достаточно лишь возвести в третью степень его длину.

В быту параллелепипеды встречаются крайне часто. Достаточно вспомнить кирпич, форму ящика стола или спичечный коробок. Каждый сможет привести свои примеры. В школьной программе изучению параллелепипеда посвящено много уроков. Первый из них начинается с демонстрации небольшой модели прямоугольного параллелепипеда. Далее постепенно ученики узнают, как можно внутрь параллелепипеда вписывать такие фигуры, как шар, пирамида и многие другие. Параллелепипед является простейшей трехмерной фигурой.


Видео по теме
Источники:
  • треугольный параллелепипед
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500