Совет 1: Как найти косинус угла

Косинус – одна из основных тригонометрических функций. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Определение косинуса привязано к прямоугольному треугольнику, но зачастую угол, косинус которого необходимо определить, в прямоугольном треугольнике не расположен. Как найти значение косинуса любого угла?
Инструкция
1
Если необходимо найти косинус угла в прямоугольном треугольнике, необходимо воспользоваться определением косинуса и найти отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos? = a/c, где а – длина катета, с – длина гипотенузы.
2
Если необходимо найти косинус угла в произвольном треугольнике, необходимо воспользоваться теоремой косинусов:
если угол острый: cos? = (a2 + b2 – c2)/(2ab);
если угол тупой: cos? = (с2 – a2 – b2)/(2ab), где а, b – длины сторон прилежащих к углу, с – длина стороны противолежащей углу.
3
Если необходимо найти косинус угла в произвольной геометрической фигуре, необходимо определить величину угла в градусах или радианах, а косинус угла найти по его величине с помощью инженерного калькулятора, таблиц Брадиса или любого другого математического приложения.

Совет 2: Как определить косинус

Косинус - это базовая тригонометрическая функция угла. Умение определять косинус пригодится в векторной алгебре при определении проекций векторов на различные оси.
Инструкция
1
Косинусом угла называют отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. Значит, в прямоугольном треугольнике ABC (ABC - прямой угол) косинус угла BAC равен отношению AB к AC. Для угла ACB: cos ACB = BC/AC.
Как определить косинус
2
Но не всегда угол принадлежит треугольнику, кроме того бывают тупые углы, которые заведомо не могут быть в составе прямоугольного треугольника. Рассмотрим случай, когда угол задан лучами. Чтобы в этом случае вычислить косинус угла, поступают следующим образом. К углу привязывают систему координат, начало координат считается от вершины угла, ось X идет по одной стороне угла, ось Y строится перпендикулярно оси X. Затем строят окружность единичного радиуса с центром в вершине угла. Вторая сторона угла пересекает окружность в точке A. Опустите перпендикуляр из точки A на ось X, обозначьте точку пересечения перпендикуляра с осью Ax. Тогда получится прямоугольный треугольник AAxO, и косинус угла равен AAx/AO. Поскольку окружность единичного радиуса, то AO = 1 и косинус угла равен просто AAx.
Как определить косинус
3
В случае тупого угла проводят все те же самые построения. Косинус тупого угла отрицательный, но он также равен Ax.
Как определить косинус
Видео по теме
Обратите внимание
Косинусы некоторых углов представлены в таблицах Брадиса.
Полезный совет
Математическое обозначение косинуса – cos.
Значение косинуса не может быть больше 1 и меньше -1.
Источники:
  • как вычислить косинус угла
Поиск
ВАЖНО! Проблемы сердца сильно "помолодели". Потратьте 3 минуты на просмотр ролика. Защитите себя и близких от страшных проблем.
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500