Инструкция
1
В случае поступательного движения все точки системы (тела) имеют одинаковые скорости движения, которые равны скорости движения центра масс тела. При этом кинетическая энергия системы Тпост равна:
Tпост = ? (mk Vс2)/2,
где mk –масса тела, Vс – скорость центра масс.Таким образом, при поступательном движении тела кинетическая энергия равна произведению массы тела на квадрат скорости центра масс, деленному на два. При этом значение кинетической энергии не зависит от направления движения.
2
При вращательном движении, когда тело вращается вокруг какой либо оси Оz, скорость любой его точки определяет уравнение: Vk = ?hk, где hk - это расстояние данной точки до оси вращения, ? - угловая скорость тела. Если подставить уравнение, определяющее скорость точки в выражение и вынести общие множители за скобку, получим уравнение кинетической энергии системы при вращательном движении: Tвр = ? (mk ?2 hk2)/2 = ? (mk hk2) ?2/2Выражение, вынесенное в скобки, представляет собой момент инерции тела, относительно оси, вокруг которой происходит вращение тела. Отсюда получим: Tвр = (Iz ?2)/2, где Iz – момент инерции тела. Таким образом, при вращательном движении тела, его кинетическая энергия равна произведению момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости, деленному пополам. При этом направление вращения тела не влияет на значения его кинетической энергии.
3
В случае абсолютно твердого тела полная кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений:T = (mk Vc2)/2 + (Iz ?2)/2