Инструкция
1
Соотношение сторон и углов в прямоугольном треугольнике:
Пусть ABC – прямоугольный треугольник, угол С – прямой, углы A и B – острые. Тогда согласно определению косинуса: косинус угла A равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB. Синусом угла А называется отношение противолежащего катета BC к гипотенузе AB. Тангенсом угла А называется отношение противолежащего катета BC к прилежащему AC.Из данных определений получаем следующие соотношения:
Катет, противолежащий углу А, равен произведению гипотенузы на синус А, или равен произведению второго катета на тангенс А;
Катет, прилежащий к углу А, равен произведению гипотенузы на косинус А;
В прямоугольном треугольнике любая из сторон может быть вычислена по теореме Пифагора, если известны две другие. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Как найти <em>длину</em> <b>стороны</b> <strong>треугольника</strong>
2
Соотношение сторон в произвольном треугольнике:
Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Как найти <em>длину</em> <b>стороны</b> <strong>треугольника</strong>