Совет 1: Как вычислить катет

Под катетом подразумевается одна из сторон прямоугольного треугольника, которая вместе с другим катетом образует прямой угол. Если у треугольника нет прямого угла, то и катетов в нем тоже не будет. Для того, чтобы вычислить катет, можно прибегнуть к нескольким способам.
Инструкция
1
Следствие из теоремы Пифагора.
Сама теорема формульно выражается так:
c? = a? + b? (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
Зная это, длины катетов a и b можно вычислить так:
a = v(c? - b?);
b = v(c? - a?).
2
Согласно ряду тригонометрических формул и законов, длины катетов а и b можно будет вычислить, зная углы и две другие стороны прямоугольного треугольника:
a = c*cos?;
b = c*cos?;
a = c*sin?;
b = c*sin?;
a = b*tan?;
b = a*tan?;
Прямоугольный треугольник с катетами a и b, гипотенузой c и углами ? и ?

Совет 2: Как рассчитать катет

Катетами называют две короткие стороны прямоугольного треугольника, составляющие ту его вершину, величина которой равна 90°. Третью сторону в таком треугольнике называют гипотенузой. Все эти стороны и углы треугольника связаны между собой определенными соотношениями, которые позволяют вычислить длину катета, если известны несколько других параметров.
Инструкция
1
Используйте теорему Пифагора для вычисления длины катета (A), если известна длина двух других сторон (B и C) прямоугольного треугольника. Эта теорема утверждает, что сумма возведенных в квадрат длин катетов равна квадрату гипотенузы. Из этого вытекает, что длина каждого из катетов равна квадратному корню из разности квадратов длин гипотенузы и второго катета: A=√(C²-B²).
2
Воспользуйтесь определением прямой тригонометрической функции «синус» для острого угла, если известна величина угла (α), лежащего напротив вычисляемого катета, и длина гипотенузы (C). Это определение утверждает, что синус этого известного угла равен отношению длины искомого катета к длине гипотенузы. Это значит, что длина искомого катета равна произведению длины гипотенузы на синус известного угла: A=C∗sin(α). Для этих же известных величин можно использовать и определение функции косеканс и рассчитать нужную длину, разделив длину гипотенузы на косеканс известного угла A=C/cosec(α).
3
Задействуйте определение прямой тригонометрической функции косинус, если кроме длины гипотенузы (C) известна и величина острого угла (β), прилегающего к искомому катету. Косинус этого угла определяется как соотношение длин искомого катета и гипотенузы, а из этого можно сделать вывод, что длина катета равна произведению длины гипотенузы на косинус известного угла: A=C∗cos(β). Можно воспользоваться определением функции секанс и вычислить нужное значение, разделив длину гипотенузы на секанс известного угла A=C/sec(β).
4
Выведите нужную формулу из аналогичного определения для производной тригонометрической функции тангенс, если кроме величины острого угла (α), лежащего напротив искомого катета (A), известна длина второго катета (B). Тангенсом противолежащего искомому катету угла называют отношение длины этого катета к длине второго катета. Значит, искомая величина будет равна произведению длины известного катета на тангенс известного угла: A=B∗tg(α). Из этих же известных величин можно вывести и другую формулу, если воспользоваться определением функции котангенс. В этом случае для вычисления длины катета надо будет найти соотношение длины известного катета к котангенсу известного угла: A=B/ctg(α).
Видео по теме
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500