Факториал натурального числа n обозначается n! и вычисляется как произведение всех натуральных чисел до n включительно. Таким образом формула вычисления выглядит так: n! = 1*2*3*..*(n-1)*n. Очевидно, что можно определить факториал рекурсивным способом: n! = n*(n-1)! Факториал нуля принят равным единице: 0! = 1.
Для вычисления факториала больших чисел применяют формулу Стирлинга, которую вы видите на рисунке. Зачастую ограничиваются вычислением главного члена этой формулы и считают n! приближенно равным (n/e)^n*(2πn)^1/2.
Существует также понятие двойного факториала. Двойной факториал нечетного числа - это произведение всех нечетных чисел от 1 до n. Двойной факториал четного числа - это произведение всех четных чисел от 1 до n.
Рекурсивную запись факториала называют его главным свойством.
Факториал
