Совет добавлен

Как решить квадратное неравенство

Решение квадратных неравенств и уравнений – основная часть школьного курса алгебры. На умение решать квадратные неравенства рассчитано множество задач. Не стоит забывать и о том, что решение квадратных неравенств пригодится учащимся как при сдаче Единого Государственного Экзамена по математике и поступлении в ВУЗ. Разобраться же в их решении довольно просто. Существуют различные алгоритмы. Один из наиболее простых: решение неравенств методов интервалов. Он состоит из простых шагов, последовательное выполнение которых гарантировано приводит учащегося к решению неравенства.
Метод интервалов на графике
Вам понадобится
  • Умение решать квадратные уравнения
Инструкция
1
Для того, чтобы решить квадратное неравенство методом интервалов, сперва нужно решить соответствующее квадратное уравнение. Переносим все члены уравнения с переменной и свободный член в левую часть, в правой части остается ноль. Корни квадратного уравнения, соответствующего неравенству (в нем знак "больше" или
"меньше" заменен на "равно") можно найти по известным формулам через дискриминант.
2
На втором этапе мы записываем неравенство в виде произведения двух скобок (x-x1)(x-x2)<>0.
3
Отмечаем найденные корни на числовой оси. Далее мы смотрим на знак неравенства. Если неравенство строгое ("больше" и "меньше"), то точки, которыми отмечаем корни на координатной оси пустые, в противном случае ("больше или равно").
4
Берем число, левее первого (правого на числовой оси корня). Если при подстановке этого числа в неравенство, оно оказывается правильным, то интервал от "минус бесконечности" до самого малого корня является одним из решений уравнения, наравне с интервалом от второго корня до "плюс бесконечности". Иначе решением будет интервал между корнями.
Видео по теме
Обратите внимание
Не ошибитесь при решении соответствующего квадратного уравнения - в данном случае вы неправильно решите неравенство.
Полезный совет
Не забывайте о том, строгое или нестрогое неравенство решаете. Если неравенство строгое, то ставим круглые скобки (то есть не берем в интервал корень уравнения), иначе берем его в промежуток (ставим квадратные скобки).
Источники
  • Дорофеев Г. В. Учебник по алгебре для 7-ого класса
Найдите сами

Поделитесь:
Полезен совет?
Добавить комментарий
Осталось символов: 500
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?