Совет 1: Как перевести числа в двоичную систему счисления

Помимо привычной всем десятичной системы счисления, существуют и другие системы. Самые распространённые из них: двоичная, восьмиричная, шестнадцатиричная. Эти системы используются преимущественно в вычислительной технике. Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют несложные операции. Рассмотрим, каким образом переводить числа в двоичную систему счисления из других систем.
Инструкция
1
Для перевода восьмиричного числа в двоичную систему необходимо каждую его цифру представить в виде триад двоичных цифр. Например, восьмиричное число 765 раскладывается на триады следующим образом: 7 = 111, 6 = 110, 5 = 101. В итоге получается двоичное число 111110101.
2
Для перевода шестнадцатиричного числа в двоичную систему счисления необходимо каждую его цифру представить в виде тетрады двоичных цифр. Например, шестнадцатиричное число 967 раскладывается на тетрады следующим образом: 9 = 1001, 6 = 0110, 7 = 0111. В итоге получается двоичное число 100101100111.
3
Чтобы десятичное число перевести в двоичную систему счисления, необходимо последовательно делить его на два, каждый раз записывая результат в виде целого числа и остатка. Деление нужно продолжать до тех пор, пока не останется число равное единице. Итоговое число получается путём последовательной записи результата последнего деления и остатков всех делений в обратном порядке. В качестве примера на рисунке показана процедура перевода десятичного числа 25 в двоичную систему счисления. Последовательное деление на два даёт следующую последовательность остатков: 10011. Развернув её наоборот, получим искомое число.
Как перевести <b>числа</b> в двоичную <em>систему</em> <strong>счисления</strong>

Совет 2: Как переводить в двоичную систему

У компонентов электронных машин, к которым относятся и компьютеры, есть только два различимых состояния: есть ток и нет тока. Их обозначают "1" и "0" соответственно. Поскольку таких состояний только два, многие процессы и операции в электронике можно описать с помощью двоичных чисел.
Инструкция
1
Для того, чтобы перевести дробное десятичное число в двоичную систему счисления, действуйте по следующему алгоритму. Рассмотрим действие алгоритма на примере числа 235.62. Сначала переводится целая часть числа.
2
Делим десятичное число на два до тех пор, пока не получим неделимый на два остаток. На каждом шаге деления получим остаток 1 (если делимое число было нечетным) или 0 (если делимое делится на два без остатка). Все эти остатки обязательно должны быть учтены. Последнее частное, полученное в результате такого пошагового деления, всегда будет единицей.
Записываем последнюю единицу в старший разряд искомого двоичного числа, а полученные в процессе остатки записываем за этой единицей в обратном порядке. Здесь надо быть внимательным и не пропускать нули.
Таким образом, числу 235 в двоичном коде будет соответствовать число 11101011.
Делим исходное число на 2 (основание двоичной системы счисления)
3
Теперь переведем в двоичную систему счисления дробную часть десятичного числа. Для этого последовательно умножаем дробную часть числа на 2 и фиксируем целые части полученных чисел. Эти целые части дописываем к полученному в предыдущем шаге числу после двоичной точки в прямом порядке.
Тогда десятичному дробному числу 235.62 соответствует двоичное дробное 11101011.100111.
Умножаем дробную часть на 2, до тех пор пока не достигнем нужной точности числа
Видео по теме
Обратите внимание
Двоичная дробная часть числа будет конечной, только если дробная часть исходного числа конечна и заканчивается на 5. Простейший случай: 0.5 х 2 = 1, следовательно 0.5 в десятичной системе - это 0.1 в двоичной.
Источники:
  • Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления
Обратите внимание
Поэтому, получив в результате серии умножений на 2 справа от вертикали одни нули, мы заканчиваем процесс перевода десятичного дробного числа меньше единицы в двоичную систему счисления и записываем ответ: Понятно, что гораздо чаще мы встретим такую исходную десятичную дробь, когда умножение на 2 чисел, стоящих справа от вертикали, не приведет к появлению там одних лишь нулей.
Полезный совет
Мы уже знаем, как переводить числа в различные системы счисления. Посмотрим, как это происходит с двоичной системой счисления. Переведём число из двоичной системы счисления в десятичную.  Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой.
Источники:
  • двоичная система счисления перевод
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500