Как перевести в десятичную систему счисления

В машинной арифметике используются различные системы счисления. В основном, вычислительная техника основана на двоичных числах. В повседневной же жизни мы привыкли использовать десятичную систему счисления. Давайте разберемся, как же представить в виде десятичных числа, представленные в других системах счисления.

Инструкция

1. Для перевода числа из двоичной в десятичную систему счисления, необходимо представить его в виде многочлена, члены которого представляют собой произведение цифры каждого разряда двоичного числа на 2 в степени n, где n – номер разряда, начиная с нуля. Например, у нас имеется двоичное число 1101001. Цифре, стоящей справа (1) соответствует нулевой разряд, второй (0) – первый разряд, и так далее. Представим это число в виде многочлена: 1*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5+1^2^6 = 1+0+0+8+0+32+64 = 105. Получился ответ в десятичной системе счисления.
2. в степени n, где n – номер разряда, начиная с нуля. Например, восьмиричное число 125 в десятичную систему счисления переводится так: 5*8^0+2*8^1+1^8^2 = 5+16+64 = 85. Получился ответ в десятичной системе счисления.
3. Полностью аналогично вышеописанным случаям производится перевод чисел из системы счисления с любым основанием в десятичную. В шеснадцатиричной члены многочлена представляют собой произведение цифры каждого разряда восьмиричного числа на 16 в степени n. Вы без труда сумеете самостоятельно понять, как осуществить перевод из других систем счисления.