Как решать логические задачи

Решение логических задач - занимательное и полезное занятие. Его особенность в том, что изначально есть только ложное и истинное утверждение, и никаких формул. Рассмотрим несколько основных методов решения, имеющих свою сферу эффективности.

Инструкция

1. Метод рассуждений – самый незамысловатый - основан на последовательных рассуждениях (вытекающих из условия задачи), и их проверке на истинность или ложность, причем все последующие утверждения основываются на выверенном исходном.
   Например. Возраст мамы и дочки в сумме составляет 98 лет. Дочь родилась, когда маме было 22 года. Сколько лет обеим? Решение: так как разница в их возрасте 22 года (именно в этом возрасте у мамы родилась дочь), то 98 – 22 = 76 (лет). Это удвоенный возраст дочери, тогда 76 : 2 = 38 (лет). Значит, матери 98 – 38 = 60 (лет).
2. Метод таблиц – наглядный метод, подразумевающий построение таблицы по данным условия текстовых задач и последовательное ее заполнение цифрами 0 или 1, в зависимости от полученных выводов (ложь-истина).
   Например. Есть 8 литровый сосуд, полный воды.
   Как отлить 4 литра, если есть пустые емкости объемом 3 и 5 литров? Решение:
   
3. Метод блок-схем применим для решения задач о емкостях и весах и гораздо удобнее метода перебора вариантов (который не позволяет вывести общих правил). Вначале формируются команды (тождественные производимым операциям), а затем выстраивается их схематическая последовательность. Это и есть известная в программировании блок-схема, ведущая к решению задачи. Логическим продолжением этого метода является метод решения с помощью ЭВМ. Суть которого, в перекладывании полученного алгоритма на язык программирования.
4. Алгебраический метод решения предполагает решение систем логических уравнений. Всем утверждениям, вытекающим из условия задачи, присваиваются буквенные обозначения и записываются в виде формул. Решая систему полученных уравнений (умножая одно на другое), выводится истинное утверждение.
5. Возможен и графический способ решения системы. Для этого вычерчивается схема логических взаимосвязей («дерево логических условий») на основе полученных уравнений системы. Причем логическая сумма подразумевает разветвление, а произведение – следование условий друг за другом. Решение приходит на основе анализа. Сюда же относится и метод кругов Эйлера – построение геометрической схемы, отражающей пересечение или объединение множеств.
6. Не менее интересен Метод бильярда, основанный на теории траекторий.
   Однако для его детального рассмотрения потребуется отдельная, весьма занимательная, статья