Совет 1: Как построить линию регрессии

Что такое регрессионный анализ? Это поиск функции, что могла бы описывать зависимость какой-то переменной величины от некоторых факторов. Уравнение, которое получится в результате данного исследования, используют, чтобы построить линию регрессии.
Вам понадобится
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Сначала рассчитайте значения признаков: факторного и результативного (соответственно x и y). Для этого воспользуйтесь формулами средневзвешенной и простой арифметической.
2
Уравнение регрессии отражает зависимость исследуемого показателя от влияющих на него независимых факторов. Это уравнение нужно найти. Его вид для временного ряда будет представлять собой тренд, характерный для некоей случайной величины, естественно, во времени.
3
В расчетах обычно используется уравнение y=ax+b. Это называется уравнением простой парной регрессии. Хотя реже, но все же применяются и другие уравнения: показательной, экспоненциальной и степенной функций. Что касается типа функции в каждом отдельно взятом случае, определяется он посредством подбора линии, что наиболее точно описывает зависимость, которая исследуется.
4
Чтобы построить линейную регрессию, нужно определить ее параметры. Рассчитывайте их, прибегая к помощи аналитических программ для ПК либо специального калькулятора. Проще всего найти элементы функции, применив классический подход, который основан на методе наименьших квадратов. У признака есть фактические значения и расчетные. Так вот, этот метод заключается в сведении к минимуму суммы квадратов отклонений первых от вторых, а представляет он собой решение системы нормальных уравнений. В ситуации с линейной регрессией формулы, по которым находятся параметры уравнения, таковы:

a = xср – bxср;
b = ((y*x)ср – yср*xср)/(x^2)ср – (xср)^2.
5
Составьте теперь на основе полученных вами данных функцию регрессии. Для этого сначала рассчитайте усредненные значения переменных x и y и подставьте их в полученное уравнение. Так вы найдете координаты точек (xi и yi) собственно линии регрессии.
6
На оси x в прямоугольной системе координат отложите значения xi, на оси y – yi соответственно. Координаты усредненных значений тоже отметьте. В случае, если графики правильно построены, они пересекутся в такой точке, координаты которой будут равняться средним значениям.

Совет 2: Как построить парную

Если у вас на участке есть баня, знайте, что это не просто санитарно-гигиеническое помещение. Это настоящая домашняя лечебница. В парной ваша кожа очищается, из организма выводится все лишнее, его покидают раздражение, усталость. А какой массаж сравнится с березовым веником? Решено, нужно построить парную!
Инструкция
1
Строительство бани с парной очень непростая задача.
Во-первых, место под застройку должно отвечать всем противопожарным требованиям, т.к. баня – это объект повышенной пожароопасности. Именно по этой причине еще в старину бани на Руси строились подальше от жилья, в огородах, на берегу речек, водоемов.
Во-вторых, для постройки парной подойдет не любое дерево. До начала строительства необходимо подобрать нужный материал.
В-третьих, определитесь с конструкцией печи, которая обеспечит необходимое для парной тепло и пар в нужном количестве.
2
Итак, место под строительство выбрано, учтено расположение рядом источника воды. Расположите баню в живописном уголке вашего участка.
Для сруба парной лучше всего подойдет брус из дерева хвойных пород. В качестве пароизоляции используйте алюминиевую фольгу, уложенную на внутреннюю сторону стен парилки. В этом случае уходят две проблемы – исчезает посторонний запах от уплотнительного материала, который использовался при укладке бруса (пакля, жгут и т.д.); и, кроме того, вы избавитесь от появления смолы на стенах.
Обшить потолок, стены поверх пароизоляции лучше всего доской, изготовленной из осины или ольхи. Эти породы дерева делают воздух в парилке «легче».
3
Лучшая древесина для устройства полков – липа. На пол же подойдет любая доска, кроме березовой или сделанной из хвойных пород. Первая очень плохо работает в условиях большой влажности (быстро поддается гниению), вторая при нагревании выделяет смолу, что причиняет некоторое неудобство.
Полки делаются на разных уровнях. Это нужно для того, чтобы вы, зайдя в парную, могли сначала погреться и привыкнуть к ее теплу, устроившись на нижний полок. А затем хорошо попариться на верхнем полке. Их размеры должны быть такие, чтобы можно было удобно разместиться на них лежа.
4
Ну, и наконец, сердце парилки – печь. Самый простой и далеко не худший вариант – это стандартная металлическая печь. В качестве топлива в ней используются дрова.
Топку сделайте с выходом в предбанник. Это позволит, не делая дополнительных устройств, обеспечить его теплом (тепло будет поступать от передней стенки печи) и весь мусор (щепки дрова и т.д.) будет находиться вне помывочного и парного отделения.
Выход печи изолируйте от стены, обложив ее кирпичом. Также красным кирпичом обложите печь внутри парилки. Расстояние между стенками печи и кирпичной кладкой должно быть в пределах 2-3см. Зазор необходим, чтобы печь, расширяясь при нагревании, не могла разрушить кирпичную кладку. Обкладывание печи кирпичом нужно для того, чтобы сгладить резкую температуру металла, а нагретые кирпичи дольше сохраняют принятое от железа тепло.
Видео по теме
Источники:
  • как построить баню с парилкой

Совет 3: Как построить регрессию в excel

Программа Microsoft Office Excel имеет множество применений в различных областях деятельности, в том числе, такая дисциплина, как эконометрика, также задействует в работе данную программную утилиту. Практически все действия лабораторных и практических работы выполняются в Excel.
Инструкция
1
Для того чтобы построить регрессию, воспользуйтесь программным обеспечением Microsoft Office Excel или его аналогами, например, схожей утилитой в Open Office. При этом для вычисления показателя используйте его функцию ЛИНЕЙН():(Значения_y; Значения_x; Конст; статистика).
2
Вычислите множество точек на линии регрессии при помощи функции с названием «ТЕНДЕНЦИЯ» (Значения_y; Значения_x; Новые_значения_x; Конст). Вычислите при помощи заданных чисел неизвестное значение коэффициентов m и b. Действия здесь могут варьироваться в зависимости от данного вам условия задачи, поэтому уточните порядок вычисления, просмотрев дополнительный материал по данной теме.
3
В случае если у вас возникли проблемы с построением уравнения регрессии, используйте специальную литературу по эконометрике, а также пользуйтесь дополнительны материалом тематических сайтов, например, http://office.microsoft.com/ru-ru/excel-help/CH006252831.aspx?CTT=97, http://www.cyberforum.ru/ms-excel/, http://emm.ostu.ru/lect/lect6.html, лабораторные работы по данной дисциплине - http://teacher.dn-ua.com/old_version/excel/. Обратите внимание, что также уравнения регрессии могут быть разными, поэтому обращайте внимание на дополнительную информацию в теме.
4
В случае возникновения у вас проблем с использованием программы Microsoft Office Excel скачайте специальные видеоуроки по теме, которая вызывает у вас затруднения, или запишитесь на специальные обучающие курсы, которые доступны практически для всех городов.
5
При этом убедитесь также, что навыки эти пригодятся вам и в дальнейшем, поскольку эконометрика зачастую входит в состав программ на гуманитарных факультетах для расширения общих знаний и вряд ли пригодится в дальнейшем, например, юристам.
Совет полезен?
Изучайте возможности Excel для вычислений.

Совет 4: Как построить линейный тренд

Линии тренда являются элементами аппарата технического анализа, которые используются для выявления динамики изменения цен на разных видах бирж. Они представляют собой определенное геометрическое отображение анализируемых средних значений показателей, полученные с помощью какой-то математической функции.
Инструкция
1
Линейный тренд выражает собой функцию: y=ax+b, гдеa – значение, на которое будет увеличено следующее значение во временном ряду;x – номер периода в определенном временном ряду (к примеру, номер месяца, дня или квартала);y – последовательность анализируемых значений (это могут быть продажи за месяц);b – точка пересечения, которая на графике будет пересекаться с осью y (минимальный уровень).При этом, если значение a является больше нуля, то динамика роста будет положительной. В свою очередь, если а меньше нуля, то динамика линейного тренда будет отрицательной.
2
Используйте линейный тренд для прогнозирования отдельных временных рядов, у которых данные увеличиваются или снижаются с постоянной скоростью. При построении линейного тренда можете использовать программу Excel. Например, если вам необходим линейный тренд для построения прогноза продаж по месяцам, тогда сделайте 2 переменных во временном ряду (время - месяцы и объем продаж).
3
Уравнение линейного тренда у вас будет такое же: y=ax+b, где y — объемы продаж, x — это месяцы.Постройте график в Excel. По оси x у вас получится ваш временной промежуток (1, 2, 3 — по месяцам: январь, февраль и т.д.), по оси y изменения объема продаж. После этого добавьте на графике линию тренда.
4
Продлите линию тренда для прогнозирования и определите ее значения. При этом вам должны быть известны только значения времени по оси X, а прогнозные значения вам необходимо рассчитать с помощью ранее указанной формулы.
5
Сопоставьте полученные прогнозные значения линейного тренда с фактическими данными. Таким образом вы сможете определить рост объема продаж в процентном соотношении.
6
Можете скорректировать прогнозируемые значения линейного тренда в том случае, если вас не устраивает рост, т.е. вы понимаете, что есть компоненты, которые на него могут повлиять. Если вы измените значение «a» в линейном тренде y=ax+b, тогда вы сможете увеличить наклон тренда. Так вы можете изменять наклон тренда, уровень тренда, или одновременно эти два показателя.
Источники:
  • уравнение линейного тренда

Совет 5: Как найти уравнение регрессии

Регрессионный анализ позволяет установить вид и значимость связи между признаками, один из которых оказывает влияние на другой. Количественно оценить данную взаимосвязь позволяет построение уравнения регрессии.
Вам понадобится
  • -калькулятор.
Инструкция
1
Уравнение регрессии показывает зависимость между результативным показателем y и независимыми факторами x1, x2 и т.д. Если независимая переменная одна, то речь идет о парной регрессии. Если же несколько, то используется понятие множественной регрессии.
2
Уравнение простой регрессии можно представить в следующем общем виде: ỹ = f(x), где y – зависимая переменная или результативный признак, а x – независимая переменная (фактор). А множественной, соответственно: ỹ = f(x1,x2,…xn).
3
Уравнение парной регрессии можно найти с помощью формулы: y = ax+b. Параметр а - это так называемый свободный член. Графически он представляет отрезок ординаты (у) в системе прямоугольных координат. Параметр b – это коэффициент регрессии. Он показывает, на какую величину в среднем изменяется результативный признак у при изменении факторного признака х на единицу.
4
Коэффициент регрессии обладает рядом свойств. Во-первых, он может принимать любые значения. Привязан к единицам измерения обоих признаков и показывает структуру и направление связи между ними. Если его значение со знаком минус, то связь между признаками обратная, и наоборот.
5
Параметры a и b находятся путем применения метода наименьших квадратов. Суть его заключается в том, чтобы отыскать такие значения этих показателей, которые обеспечат минимальную сумму квадратов отклонений ỹ от прямой линии, задаваемой параметрами a и b. Этот метод сводится к решению системы так называемых нормальных уравнений.
6
При упрощении системы уравнений получаются формулы расчета параметров: a= y ̅-bx ̅; b= ((yx) ̅-y ̅x ̅)⁄((x^2 ) ̅-x ̅^2 ).
7
С помощью уравнения регрессии возможно определить не только форму анализируемой связи, но и степень изменения одного признака, сопровождающееся изменением другого.

Совет 6: Как рассчитать регрессию

Представим себе, что имеется случайная величина (СВ) Y, значения которой подлежат определению. При этом Y связана каким-либо образом со случайной величиной X, значения которой X=x, в свою очередь, доступны для измерения (наблюдения). Таким образом, получилась задача оценивания значения СВ Y=y, недоступной для наблюдения, по наблюдаемым значениям X=x. Именно для таких случаев применяются регрессионные методы.
Вам понадобится
  • - знание основных принципов метода наименьших квадратов.
Инструкция
1
Пусть имеется система СВ (X,Y), где Y зависит от того, какое значения в опыте приняла СВ Х. Рассмотрим совместную плотность вероятностей системы W(x,y). Как известно, W(x,y)=W(x)W(y|x)=W(y)W(x|y). Здесь фигурируют условные плотности вероятностей W(y|x). Полное прочтение такой плотности следующее: условная плотность вероятностей СВ Y, при условии, что СВ Х приняла значение х. Более короткая и грамотная запись имеет вид: W(y|Х=x).
2
Следуя байесовскому подходу W(y|x)=(1/W(x))W(y)W(x|y). W(y|x) – это апостериорное распределение СВ Y, то есть такое, которое становится известным после произведения опыта (наблюдения). Действительно, именно апостериорная плотность вероятностей содержит в себе все сведения о CB Y после получения опытных данных.
3
Установить значение СВ Y=y (апостериорно) – значит найти ее оценку y*. Оценки находят следуя критериям оптимальности, в данном случае – это минимум апостериорной дисперсии б(х)^2=M{(y*(x)-Y)^2|x}=min, при выполнении критерия y*(x)=M{Y|x}, который называют оптимальной оценкой по данному критерию. Оптимальная оценка y* СВ Y, как функция от х, называется регрессией Y на х.
4
Рассмотрите линейную регрессию y=a+R(y|x)x . Здесь параметр R(y|x) называется коэффициентом регрессии. С геометрической точки зрения R(y|x) - угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии к оси 0Х. Определение параметров линейной регрессии можно осуществить с помощью метода наименьших квадратов, основанным на требовании минимальности суммы квадратов отклонений исходной функции от аппроксимирующей. В случае линейно аппроксимации метод наименьших квадратов приводит к системе для определения коэффициентов (см. рис. 1).
5
Для линейной регрессии определение параметров можно провести на основе связи между коэффициентами регрессии и корреляции.Между коэффициентом корреляции и параметром парной линейной регрессии существует зависимость, а именно. R(y|x) = r(x,y) (бy /бx) где r(x,y) - коэффициент корреляции между х и у; (бx и бy) — среднеквадратические отклонения. Коэффициент a определяются по формуле: a=y*-Rx*, то есть для того чтобы его вычислить, надо просто в уравнения регрессии подставить средние значения переменных.
Источники:
  • Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1979, 496 c.

Совет 7: Как построить уравнение регрессии

Важным этапом регрессионного анализа является построение математической функции, выражающей зависимость между явлением и различными признаками. Эту функцию называют уравнением регрессии
Вам понадобится
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Уравнение регрессии – модель зависимости показателя результатов деятельности от влияющих на него факторов, выраженная в численной форме. Сложность его построения заключается в том, что из всего многообразия функций необходимо выбрать такую, которая наиболее полно и точно будет описывать изучаемую зависимость. Этот выбор делается либо на основании теоретических знаний об изучаемом явлении, либо опыте предыдущих аналогичных исследовании, либо с помощью простого перебора и оценки функций разных типов.
2
Существуют различные виды моделей функциональной зависимости. Наиболее распространенными являются линейная, гиперболическая, квадратическая, степенная, показательная и экспоненциальная.
3
Исходным материалом для составления уравнения являются значения показателей x и y, полученные в результате наблюдения. На их основе составляется таблица, в которой отражаются некоторые фактические значения фактора и соответствующие им значениях результативного признака y.
4
Проще всего построить уравнение парной регрессии. Оно имеет вид: y = ax+b. Параметр а - это так называемый свободный член. Параметр b – это коэффициентом регрессии. Он показывает, на какую величину в среднем изменяется результативный признак у при изменении факторного признака х на единицу.
5
Построение уравнения регрессии сводится к определению ее параметров. Они находятся с помощью метода наименьших квадратов, который представляет собой решение системы так называемых нормальных уравнений. В рассматриваемом случае параметры уравнения находятся по формулам: a = xср – bxср; b=((y×x)ср-yср×xср)/((x^2)ср – (xср)^2).
6
Если невозможно обеспечит равенство всех прочих условий при анализе влияния фактора, строят уравнение так называемой множественной регрессии. В этом случае в выбранную модель вводят другие факторные признаки, которые должны отвечать следующим параметрам: быть количественно измеримыми и находиться в функциональной зависимости. Тогда функция принимает вид:y = b+a1x1+a2x2+a3x3…anxn. Параметры этого уравнения находятся так же как и для уравнения парной.
Источники:
  • построение парной регрессии

Совет 8: Как составить уравнение регрессии

Как врач устанавливает диагноз? Он рассматривает совокупность признаков (симптомов), а затем принимает решение о болезни. На самом деле, он всего лишь делает определенный прогноз, опираясь на некоторую совокупность признаков. Эту задачу легко формализовать. Очевидно, что как установленные симптомы, так и диагнозы в какой-то мере случайны. Именно с такого рода первичных примеров начинается построение регрессионного анализа.
Инструкция
1
Основная задача регрессионного анализа - установление прогнозов о значении какой-либо случайной величины, на основе данных о другой величине. Пусть множество факторов, влияющих на прогноз случайная величина – Х, а множество прогнозов – случайная величина Y. Прогноз должен быть конкретным, то есть необходимо выбрать значение случайной величины Y=y. Это значение (оценка Y=y*) выбирается на основе критерия качества оценки (минимума дисперсии).
2
За оценку в регрессионном анализе принимают апостериорное математическое ожидание. Если плотность вероятности случайной величины Y обозначить p(y), то апостериорная плотность обозначается как p(y|X=x) или p(y|x). Тогда y*=M{Y|=x}=∫yp(y|x)dy (имеется виду интеграл по вcем значениям). Данная оптимальная оценка y*, рассматриваема как функция х, называется регрессией Y на X.
3
Любой прогноз может зависеть от множества факторов, возникает многофакторная регрессия. Однако в данном случае следует ограничиться однофакторной регрессией, помня, что в некоторых случаях набор прогнозов традиционен и может быть рассмотрен как единственный во всей своей совокупности (скажем утро – это восход солнца, окончание ночи, наивысшая точка росы, самый сладкий сон...).
4
Наиболее широкое распространение получила линейная регрессия y=a+Rx . Число R называется коэффициентом регрессии. Реже встречается квадратичная – y= с+bx + ax^2.
5
Определение параметров линейной и квадратичной регрессии можно осуществить с помощью метода наименьших квадратов, который основывается на требовании минимальной суммы квадратов отклонений табличной функции от аппроксимирующей величины. Его применение для линейной и квадратичной аппроксимаций приводит к системам линейных уравнений относительно коэффициентов (см. рис. 1а и 1b):
6
Проводить вычисления «вручную» крайне трудоемко. Поэтому придется ограничиться самым коротким примером. Для практической работы вам потребуется использовать программное обеспечение, предназначенное для расчета минимальной суммы квадратов, которого, в принципе, достаточно много.
7
Пример. Пусть факторы: х1=0, х2=5, х3=10. Прогнозы: y1=2,5, y2=11, y=23. Найти уравнение линейной регрессии. Решение. Составьте систему уравнений (см. рис. 1а) и решите его любым способом.3a+15R=36,5 и 15а+125R=285. R=2,23; a=3,286. y=3,268+2,23.
Обратите внимание
Замечание. Для установления линейной регрессии можно использовать корреляционный анализ.
Источники:
  • Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1979, 496 c.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500