Инструкция
1
Дробь – это запись вида m/n, где m принадлежит множеству целых чисел, а n – натуральных. Причем если m>n, то дробь является неправильной, из нее можно выделить целую часть. При умножении числителя m и знаменателя n на одно и то же число результат остается неизменным. На этом правиле основаны все операции преобразования. Таким образом, можно превратить обычную дробь в десятичную, подобрав соответствующий множитель.
2
Десятичную дробь отличает знаменатель, кратный десяти. Такая запись подобна разрядам целых чисел, идущая по возрастанию справа налево. Поэтому для перевода обыкновенной дроби нужно вычислить такой общий коэффициент для ее делимого и делителя, чтобы последний содержал только десятичные, сотые, тысячные и т.п. доли.

Пример: переведите дробь ¼ в десятичный вид.
3
Подберите такое число, чтобы результат его умножения на знаменатель был кратен 10. Рассуждения ведите от обратного: можно ли превратить число 4 в 10? Ответ: нет, потому что 10 не делится нацело на 4. Тогда 100? Да, 100 делится на 4 без остатка, в итоге получается 25. Умножьте числитель и знаменатель на 25 и запишите ответ в десятичном виде:
¼ = 25/100 = 0,25.
4
Не всегда можно воспользоваться методом подбора, существует еще два способа. Принцип их применения практически один и тот же, различается лишь запись. Один из них – постепенное выделение десятичных знаков. Пример: переведите дробь 1/8.
5
Рассуждайте следующим образом:
• 1/8 не имеет целой части, следовательно, она равна 0. Запишите эту цифру и поставьте после нее запятую;
• Умножьте 1/8 на 10, получите 10/8. Из этой дроби можно выделить целую часть, равную 1. Впишите ее после запятой. Продолжите работу с образовавшимся остатком 2/8;
• 2/8*10 = 20/8. Целая часть равна 2, остаток – 4/8. Промежуточный итог – 0,12;
• 4/8*10 = 40/8. Из таблицы умножения следует, что 40 нацело делится на 8. На этом ваши расчеты завершены, итоговый ответ – 0,125 или 125/1000.
6
И, наконец, третий метод - деление в столбик. Каждый раз, когда вам приходится делить меньшее число на большее, спускайте «сверху» ноль (см. рис).
Как обычную дробь превратить в десятичную
7
Чтобы превратить неправильную дробь в десятичную, нужно сначала выделить целую часть. Например: 25/3 = 8 1/3. Запишите целую часть 8, поставьте запятую и переведите дробную часть 1/3 одним из описанных выше способов. К сожалению, не существует числа, кратного 10, которое делось бы на 3 без остатка. В подобной ситуации используется так называемый период, когда бесконечно повторяющуюся цифру записывают в круглых скобках:
8 1/3 → 8,…;
1/3*10 = 10/3 → 8,3…, остаток = 1/3;
1/3*10 = 10/3 → 8,33…, остаток = 1/3;
и т.д. до бесконечности.
Ответ: 8 1/3 = 8,3….3 = 8,(3).