Совет 1: Как построить конус

Построение объемного тела в изометрической проекции - не такая простая задача, так как окружности, квадраты и другие плоские фигуры выглядят в изометрии иначе, чем на плоскости.
Вам понадобится
  • - диаметр основания
  • - высота конуса
Инструкция
1
Постройте оси X и Y под углом 120°. Вертикально вверх из их пересечения проведите ось Z.
2
Постройте на осях ромб, сторона которого равна диаметру основания конуса.
3
Впишите во вспомогательный ромб овал.
4
Отложите из центра овала высоту конуса параллельно оси Z.
5
Проведите из вершины конуса касательные к овалу в основании.
6
Определите видимость линий чертежа. Видимые линии отображаются сплошными, невидимые - пунктиром, осевые - штрих-пунктиром.
Как построить конус

Совет 2: Как построить усеченный конус

Необходимость построить различные геометрические тела регулярно возникает при изготовлении различных деталей из листового металла, изделий бумажной пластики и во многих других ситуациях. Создать объемные усеченный конус, призму или цилиндр можно только после того, как вы выполните его развертку. Сделать это можно как классическим методом с помощью линейки и циркуля, так и в некоторых компьютерных программах.
Вам понадобится
  • - параметры усеченного конуса;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - лист бумаги;
  • - карандаш;
  • - компьютер с программами AutoCAD или Autodesk.
Инструкция
1
Для построения развертки прямого усеченного конуса вам необходимо знать некоторые его параметры. В задании должны быть указаны как минимум радиус верхнего и нижнего основания и высота. Могут быть и другие варианты. Например, вместо высоты может быть указан угол наклона образующей к нижнему основанию. Бывает, что заданы длина образующей, высота и один из радиусов. В этом случае необходимо вычислить размеры, которые позволяют построить развертку наиболее удобным способом.
2
Начните с классического построения на листе бумаги. С помощью циркуля начертите нижнее основание. Заданный или вычисленный его радиус обозначьте как r'. Высчитайте длину окружности по формуле P=2πr'. Эта длина равна и длине дуги, ограничивающей боковую поверхность полного или усеченного конуса. Длину образующей полного конуса обозначьте как R'.
3
Угол сектора, длину дуги которого вы уже нашли, вычислите точно так же, как и для полного конуса. Он равен отношению радиуса окружности основания к образующей, умноженному на 360°. То есть α=r'/R'*360°. Начертите развертку боковой поверхности полного конуса. Для этого продолжите радиус основания на длину R' и отметьте центр сектора. С помощью транспортира отложите от нее вычисленный угол α, соедините эту точку с центром сектора и продолжите прямую. Начертите дугу радиуса R' между этими прямыми.
4
Вычислите длину образующей усеченного конуса R''. Если она задана в условии, то отложите ее от точек пересечения R' и нижним основанием, то есть от концов уже начерченного сектора. Полученные точки соедините дугой. Радиус ее равен разности R' и R'', а угол — тот же самый α при вершине сектора. Угол и верхняя часть образующей полного конуса больше вам не нужны, боковая развертка у вас готова. Осталось начертить только верхнее основание. Чтобы чертеж выглядел красивее, продолжите одну из прямых, ограничивающих боковую поверхность, на размер r'' и начертите эту окружность.
5
Компьютерные программы позволяют выполнить развертку гораздо быстрее и с меньшими усилиями, чем классическое построение. Однако принцип остается тем же самым. В программе AutoCAD быстрее всего выполнить развертку полного конуса. Выполняются те же вычисления, что и в классическом способе, только сделать их можно с помощью встроенного калькулятора.
6
Начертите равнобедренный треугольник, одна из сторон которого равна удвоенному радиусу нижнего основания конуса, а боковые стороны — образующей полного конуса.
7
Начертите окружность с радиусом, равным образующей конуса. Отсеките от нее дугу, проведя любую вспомогательную прямую и применив команду Trim. Лишнюю линию удалите.
8
Найдите меню «Свойства». Вы найдете окошки, в которые надо ввести параметры угла, start angle и end angle. В первое введите нулевые значения, а что написать во втором — вычислите с помощью встроенного калькулятора или введите уже известный вам параметр. При пользовании встроенным калькулятором 360° наберите с помощью клавиатуры.
9
С помощью мыши укажите радиус основания. Не забудьте о том, что он начинается с середины уже начерченного треугольника, а заканчивается в его нижней вершине. Введите значок "/" с клавиатуры и укажите длину образующей. У вас появится окошко с параметрами полного конуса. Нажмите «Ввод».
10
Точно таким же образом рассчитайте и начертите боковую поверхность малого полного конуса, образующая которого представляет собой разность между образующей уже имеющегося полного конуса и той его части, которая будет отсечена. Угол при этом вычислять не надо, он уже есть. Наложите чертежи один на другой, совместив угол и линии, его ограничивающие. Точки пересечения верхней дуги и образующей соедините вспомогательной прямой.
11
Постройте оба основания. Они представляют собой окружности. Диаметр первой — основание уже имеющегося треугольника. Диаметр второй — вспомогательная линия между точками пересечения верхней дуги с образующими. Лишние вспомогательные линии уберите.
Видео по теме
Источники:
  • Построение усеченного конуса в программе Autodesk Inventor
Видео по теме
Обратите внимание
Если надо построить срезанный конус, то придется строить еще один вспомогательный ромб на высоте среза и снова вписывать в него овал. Это верно для конуса, срезанного плоскостью параллельной основанию конуса. Если плоскость среза расположена под углом, то построения будут другими.
Полезный совет
Вспомогательные построения выполняйте твердым карандашом, так они будут менее заметны. Видимые линии построенного конуса обведите мягким карандашом.
Источники:
  • Цилиндр и конус - правильное их построение
  • как построить конус в диметрии
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500